2025-2026学年辽宁营口高三(上)期末试卷数学

1、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足，(为虚数单位)，则

A．

B．

C．

D．3

3、下列各式中，与表示同一集合的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n﹣1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=( )

A.8 B.20 C.32 D.16

5、设随机变量服从正态分布，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，且，当取最小值时，函数的单调递减区间为（  ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8、某地市高二理科学生有名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析，则应从分以上的试卷中抽取

A．份

B．份

C．份

D．份

9、已知将函数的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于轴对称，则的值可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（ ）

A．   B．  C．  D．

11、若复数满足，则复数落在复平面中（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，下列说法正确的是（ ）

A. 甲抽取样品数为48

B. 乙抽取样品数为35

C. 丙抽取样品数为21

D. 三者中甲抽取的样品数最多，乙抽取的样品数最少

13、已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.

15、在平行四边形中，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量．在综合实践活动中，某小组自制了一个圆台形雨量收集器（大口向上无盖）如图，两底面直径，，高为18cm．在一次降雨过程中，利用该雨量器收集的雨水高度是9cm，则该雨量器收集的雨水体积（）为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数在上不存在零点的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，，则________

22、已知直线与椭圆的相交于，两点，则的最小值为______；若，则实数的值是______.

23、向量是单位向量，，，则______.

24、已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围为______________.

25、已知函数，则__________．

26、用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每格子染一种颜色，并且从左往右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为________．

27、已知圆，点P为圆C上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，设D为PQ的中点，且D的轨迹为曲线E(PQD三点可重合).

（1）求曲线E的方程；

（2）不过原点的直线l与曲线E交于M､N两点，已知OM，直线l，ON的斜率､k､成等比数列，记以OM，ON为直径的圆的面积分别为S1，S2，试探究是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

28、已知命题：函数的图象与轴至多有一个交点，命题．

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．

29、已知函数f（x）的定义域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上为增函数，且∀x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．

（1）求证：f（x）是偶函数：

（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求实数m的取值范围．

30、已知定义域为的函数.

（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知函数.

(1)当时，讨论的单调性；

(2)当时，，求a的取值范围.

32、已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（2b﹣c）cosA＝acosC．

（1）求角A；

（2）若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC的面积的最大值．