2025-2026学年辽宁辽阳高二(上)期末试卷数学

1、设，若恒成立，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在

A．第一象   B．第二象限 C．第三象限   D．第四象限

3、函数 的定义域是

A. B. C. D.

4、已知实数，不等式对任意恒成立，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

5、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数.若，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线（，）的左顶点为，右焦点为，过点的直线交双曲线于另一点，当时满足，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的函数满足，，若函数图像与的图像的交点为则

A.   B.   C.   D.

9、已知，则复数的虚部是（ ）

A．

B．

C．1

D．

10、在ABC中，D是边AC上的点，E是直线BD上一点，且，，若，则m-n=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数是（   ）．

A. 周期为的偶函数   B. 周期为的奇函数

C. 周期为的奇函数   D. 周期为的偶函数

12、抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

14、已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）

A．（0，1）   B．（1，2]        C．（1，5）     D．[2，5）

15、已知等差数列为递增数列，且满足成等比数列，则数列的前项和最小时，的值为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.9或10

16、设复数满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则　　

A. B. C. D.

18、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点是圆上任意一点，则点到直线距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

20、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？

A.   B.   C.   D.

21、已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

22、若函数，函数的零点个数是___________.

23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则___________.

24、已知正数x，y满足2，则最小值为______.

25、已知是定义在上的奇函数，当时，为常数)，则 _______.

26、在中，角所对的边分别为，若 ，，且，则=_________

27、已知椭圆，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．

28、如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，其中，垂直于底面，；

（1）求四棱锥的体积；

（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小．

29、选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围．

30、已知向量，设函数，且的最小正周期为．

（1）求的单调递增区间；

（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上的取值范围．

31、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且．

(1)求角A；

(2)求的取值范围．

32、已知函数，()

（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；

（2）用五点法做出该函数在上的图象；

（3）写出函数单调递减区间.