2025-2026学年辽宁朝阳高三(上)期末试卷数学

1、若为第一象限角，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，.若，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合M＝{x|x2＜1}，N＝{y|y＞1}，则下列结论正确的是（　　）

A.M∩N＝N B.M∩（∁UN）＝∅ C.M∪N＝U D.M⊆（∁UN）

7、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知为原点，点，的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

10、设为所在平面内一点，，则

A．

B．

C．

D．

11、设函数，则 （  ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12、已知直线与圆交于A，B两点，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的内角、、的对边分别为、、，且，，点是的重心，，则的外接圆半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．

14、直线被圆截得的最短弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、曲线在上存在单增区间，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知，，，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的定义域为，若满足如下两个条件：（1）在内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

18、已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，切点为，线段交抛物线于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的前项和为，首项，且，则（  ）

A.     B.     C.     D.

20、已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若成立，则下列正确的是（　　）

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0    B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0    D.

21、数列{an}满足, 数列{bn}满足 ，且b1+b2+…b9=90，则b4•b6=_____．

22、若直线l经过抛物线的焦点，与该抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则线段AB的长为______.

23、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝   _______________.

24、已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋的值是____________________.

25、已知函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

26、若奇函数的定义域为，其部分图象如图所示，则不等式的解集是____

27、已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

28、正项等比数列的前项和记为，，

(1)求数列的通项公式；

(2)等差数列的各项为正，且，又，，成等比数列，设，求数列的前项和．

29、某学习网按学生数学成绩的水平由高到低分成甲､乙两档，进行研究分析，假设学生做对每道题相互独立，其中甲､乙档学生做对每道题的概率分别为p，，现从甲､乙两档各抽取一名学生成为一个学习互助组合.

(1)现从甲档中选取一名学生，该生5道题做对4道题的概率为，求出的最大值点；

(2)若以作为p的值，

①求每一个互助组合做对题的概率；

②现选取n个组合，记做对题的组数为随机变量X，当时，取得最大值，求相应的n和.

30、已知椭圆的左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且不过点的直线交椭圆于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．

31、如图，在三棱锥中，，分别为，的中点，且，，.

（1）求证：平面；

（2）若且，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

32、已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设关于的不等式的解集为，若，求的取值集合．