2025-2026学年辽宁铁岭高三(上)期末试卷数学

1、函数的图象大致为（   ）．

A. B.

C. D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．6

4、已知复数为虚数单位在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论不正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．

C．的最大值为

D．的最小值为

5、   若复数z的实部与虚部分别为1，2，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中正确的是（ ）

A.若，则方程只有一个根

B.若且，则

C.若，则不成立

D.若，且，那么一定是纯虚数

8、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、执行如图所示的程序框图,当输入的为6时,输出的的值为

A.   B.   C.   D.

10、函数的最小正周期是（ ）

A．   B．   C．   D．

11、某民族学校有的学生喜欢民歌或民舞，的学生喜欢民歌，的学生喜欢民舞，则该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

14、设函数，.若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则=（   ）

A. B. C. D.

16、某班60名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，，则该成绩的第70百分位数约为（       ）

A．73.6

B．75.5

C．76.2

D．78.3

17、将9个志愿者名额全部分配给3个学校，则每校至少一个名额且各校名额互不相同的分配方法总数是（       ）

A．16

B．18

C．27

D．28

18、函数是偶函数的充要条件是

A．

B．

C．

D．

19、设，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义在上的函数满足，当时，，则函数零点的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

21、已知函数，则______.

22、已知函数,那么的值为__________．

23、已知函数，则不等式的解集是_____．

24、已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|＋|≥||，那么k的取值范围是_________．

25、点P在△ABC的BC边上，若，则的最小值为_____.

26、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点．现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H．下列说法错误的是_____（将符合题意的选项序号填到横线上）．

①AG⊥△EFH所在平面；②AH⊥△EFH所在平面；③HF⊥△AEF所在平面；④HG⊥AEF所在平面．

27、已知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，证明：．

28、如图，已知梯形中，，四边形为矩形，，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值；

29、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)求A；

(2)若的周长为15，且，求的面积.

30、如图，在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， 是中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：直线平面．

（III）在上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．

31、已知函数

（I）当的单调区间；

（II）若任意给定的，使得

的取值范围．

32、如图，在四棱锥中，侧面底面，，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若的面积为，求点到平面的距离．