2025-2026学年海南万宁高三(上)期末试卷数学

1、若复数满足，则

A.   B.     C.   D.

2、数列中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若事件A与事件B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则（             ）．

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

4、双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．5

C．

D．

5、函数的单调增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在四棱柱中，四边形为平行四边形，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB＝8，，∠BCD＝45°．若E，F是四面体ABCD外接球表面上的两点，且，则的最大值为（       ）

A．32

B．28

C．21

D．16

8、已知直线的方向向量为，则直线l的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

9、若命题；命题，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

10、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

11、若直线与直线垂直，则实数的值是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

12、设命题，，则命题的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

13、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若点在空间直角坐标平面yOz内的射影为点B，则A，B两点的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若数列的通项公式（），则的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图(1)有面积关系： ＝，则图(2)有体积关系： ＝________.

17、设椭圆的左、右焦点为，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，，则椭圆的离心率是____________.

18、函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数，若，则________.

19、如图，第 个图形是由正 边形“扩展”而来 ，则第 个图形中共有________________  个顶点．

20、已知，，则_______________.

21、现要给1个小品类节目，2个唱歌类节目，2个舞蹈类节目排列演出顺序，要求同类节目不相邻，则不同的排法有___________种.

22、已知点，()，试求当点在第三象限时，的取值范围________．

23、如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为__

24、将全体正整数排成一个三角形数阵：

根据以上规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是________.

25、若直线与曲线和圆都相切，则此圆的半径________．

26、如图，三棱柱中，平面，，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是上的点，且平面，求的长．

27、已知椭圆C：  的离心率为  ，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．

28、甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训.在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：

（1）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；

（2）现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由.

29、设函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围．

30、如图，边长为的菱形中，，分别为的中点，沿将折起，使得平面平面．

(1)证明：平面平面；

(2)在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角最大？若存在，求的长度，若不存在，说明理由．