2025-2026学年广西来宾高三(上)期末试卷数学

1、下列判断正确的是（       ）

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“若，则”的否命题为“若，则”

2、在等差数列中，是其前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则集合中元素之和为（       ）

A．1

B．3

C．6

D．10

5、已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a＋≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝，则下列判断正确的是(　　)

A．p是假命题

B．q是真命题

C．是真命题

D．是真命题

6、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，，直线l分别与曲线，相切于点，，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.e

8、已知存在导函数，若既是周期函数又是奇函数，则其导函数（  ）

A. 既是周期函数又是奇函数

B. 既是周期函数又是偶函数

C. 不是周期函数但是奇函数

D. 不是周期函数但是偶函数

9、已知复数满足的共轭复数为，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、如图是一个算法框图，若输出的的值为，则输入的最小整数的值为（ ）

A．121

B．122

C．123

D．124

11、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

12、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

13、已知的三个内角所对的边分别为,且，则的一定是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

14、已知圆是外接圆,其半径为1,且,则

A．

B．

C．

D．

15、在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．线段最小值为

D．的取值范围为

16、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平个单位长度，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数有两个极值点，且，若，函数，则（ ）

A．仅有一个零点 B．恰有两个零点

C．恰有三个零点 D．至少两个零点

20、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则________．

22、已知，则 .

23、若函数在上是单调函数，则的最大值是______.

24、已知实数x，y满足，则的最小值为________．

25、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间设计192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是______小时.

26、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________.

27、设函数．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

28、已知函数（，）．

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）若时，函数的最大值为，最小值为，求，的值．

29、已知函数.

(1)求的值；

(2)求函数的最小值及相应的值；

(3)若，求函数的增区间（直接写出结论）.

30、设，有以下三个条件：

①是2与的等差中项；② ，；③ ．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．

若数列的前n项和为，且 ．

(1)求数列的通项公式；

(2)若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．

31、如图所示，正方体的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.

（1）求直线与平面所成角的正切值；

（2）求三棱锥的体积.

32、如图，在四棱锥中，底面是矩形且，为的中点，，.

(1)证明：平面；

(2)若，与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.