2025-2026学年辽宁沈阳高三(上)期末试卷数学

1、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某个微信群在某次进行的抢红包活动中，若某人所发红包的总金额为15元，被随机分配为3.50元，4.75元，5.37元，1.38元，其4份，甲、乙、丙、丁4人参与抢红包，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于8元的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数是定义在上的偶函数，且时，，则（   ）

A. B. C. D.

4、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

5、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

6、我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，则（ ）

A．0

B．

C．1

D．2

7、已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、双曲线的离心率，则它的渐近线方程为（ ）

A．     B．  

C. D．

10、不等式对任意及恒成立，则实数的范围是（   ）.

A. B. C. D.

11、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题是真命题的是（   ）

A.，

B.若，则

C.已知A，B为的两个内角，若，则

D.函数的所有对称中心为

13、是虚数单位，复数（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，若，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

15、直线经过点

A. （1，0）   B. （0，1）   C.   D.

16、已知函数图象如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（   ）．

A. 对称轴方程是   B. 对称中心坐标是

C. 在区间上单调递增   D. 在区间上单调递减

17、函数的单调递增区间是 （ ）

A．

B．

C．

D．

18、定义在内的函数满足，且当，时，，对，，，，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．，

D．

19、已知复数，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、已知双曲线：的右顶点为，任意一条平行于轴的直线交于，两点，总有，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、（2015秋•上海校级期中）过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为   ．

22、按下列程序框图来计算：如果输入的，则输出的的值___________.

23、的二项展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项等于___________.

24、已知f（x）＝满足对任意x1≠x2，都有>0成立，那么a的取值范围是________．

25、已知函数为奇函数，则在处的切线方程为___.

26、已知向量，，且，则_______.

27、设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

（1）求、、的值；

（2）求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值．

28、已知函数，曲线在点处的切线为：，且当时，取极值．

（1）求，，的值；

（2）求在上的最大值和最小值．

29、已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

30、已知函数．

（1）求不等式的解集．

（2）证明：对一切正数，，均有．

31、已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且

（1）求，，，；

（2）求数列的前项和；

（3）记，，求的最值．

32、为了迎接期末考试，学生甲参加考前的5次模拟考试，下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表：

（1）已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程，若把本次期末考试看作第6次模拟考试，试估计该考生的期末数学成绩；

（2）把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中，从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究，设抽取考试成绩不等于平均值的个数为，求出的分布列与数学期望．

参考公式：，．