2025-2026学年广西桂林高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已函数是奇函数，且，则（）
A. B. C. 1 D. 2
2、已知集合，，那么（）
A．
B．
C．
D．
3、若函数在上为减函数，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（）
A．0
B．
C．3
D．或3
5、已知z＝，则复数z的虚部为（）
A．－i
B．2
C．－2i
D．－2
6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（）
A．
B．
C．
D．
7、在中，，，为边上的高，为的中点，那么（）
A．
B．
C．
D．
8、甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有（）
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
9、等比数列中，，则的值为（）
A.3 B.9 C.18 D.27
10、如图所示，在三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为
A．
B．
C．
D．
11、已知直三棱柱的顶点都在球上，且，，，则此直三棱柱的外接球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
12、若，且，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（）
A.函数的最小正周期为
B.
C.
D.函数在区间上单调递减
15、在平面直角坐标系中，记抛物线与轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线（）所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则的值为（）
A. B. C. D.
16、按数列的排列规律猜想数列的第2017项是（）
A. B. C. D.
17、如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是（）
A．5 B．6
C．7 D．8
19、快递行业的高速发展极大地满足了人们的购物需求，也提供了大量的就业岗位，出现了大批快递员．某快递公司接到甲、乙两批快件，基本数据如下表：

体积（立方分米/件）
重量（千克/件）
快递员工资（元/件）
甲批快件
乙批快件
快递员小马接受派送任务；小马的送货车载货的最大容积为立方分米，最大截重量为千克，小马一次送货可获得的最大工资额为（）
A．元
B．元
C．元
D．元
20、已知，，则（）
A.0 B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知的展开式中的系数为90，则___________.
22、正实数、满足，则的最大值为________
23、从由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个，所取到的数大于3400的概率等于________（结果用最简分数作答）
24、已知在正方体中，，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为__________．
25、随机变量ξ的分布列为
ξ
0
1
x
P

p

且Eξ＝1.1，则p＝　　；x＝　　．
26、已知，则____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设为坐标原点，过椭圆：的左焦点作直线与椭圆交于A，B两点，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的取值范围；
(3)是否存在实数，使直线的斜率等于时，椭圆上存在一点满足?若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
28、已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若对于任意，恒成立，求的取值范围.
29、已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，证明：曲线没有经过坐标原点的切线.
30、已知曲线：在伸缩变换下得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）把化为极坐标方程并求曲线的极坐标方程；
（2）射线与，，交点为，，，求.
31、已知函数
（1）若在点处的切线方程；求的值；
（2）讨论在区间上的零点个数.
32、已知函数，其中，且.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.