2025-2026学年海南东方高三(上)期末试卷数学

1、函数在上的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、直线的倾斜角为  （ 　）

A. ；   B. ；   C. ；   D.

3、“”是“函数在区间上的增函数”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知向量，，是空间的一个单位正交基底，向量，，是空间的另一个基底，若向量在基底，，下的坐标为，则在，，下的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题：①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；②一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；③棱台的相对侧棱延长后必交于一点；④棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．其中为真命题的是（   ）

A.① B.② C.③ D.④

6、设、是不同的直线， 、、是不同的平面，有以下四个命题：

①；②；③；④

其中为真命题的是（   ）．

A. ①④   B. ①③   C. ②③   D. ②④

7、已知直线xy﹣2＝0及直线xy+6＝0截圆C所得的弦长均为6，则圆C的半径为（　　）

A. B. C.4 D.5

8、设函数，若函数无最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线平面，直线平面，有下列四个结论，其中正确结论是：(   )

①；②；③；④.

A.①与② B.①与③ C.②与④ D.③与④

10、已知直线∶x+y+1=0与直线l2垂直，则直线l2的斜率等于（       ）

A．

B．-

C．-

D．

11、设表示不超过的最大整数（如），对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是

A．

B．

C．

D．

12、已知一组数据2，4，x，5，6的平均数为5，则这组数据的方差为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以获胜的概率是

A．

B．

C．

D．

14、已知正四棱柱中，，分别是、的中点，则直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量，， ，且，又，则实数（       ）

A．0

B．

C．

D．

16、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为_________．

17、在中，若，则自然数的值是（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

18、如图，在正方体中，分别为的中点，若，则__________.

19、分形几何学又被称为“大自然的几何学”，是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为______.（参考数据：，）

20、已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为________.

21、已知点是双曲线左支上一点， 是双曲线的左、右焦点，且，若的中点在第一象限，且在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是_________．

22、已知的展开式中含项的系数为，则实数____________．

23、现采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，规定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

6011     3661     9597     6947     1417     4698     0371     6233       2616     8045

7424     7610     4281     7527     0293     7140     9857     0347     4373     8636

根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次目标的概率为_________.

24、一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段与平面所成的角是________.

25、设，则______．

26、求和：Sn=x＋2x2＋3x3＋…＋nxn (x≠0).

27、在的展开式中，第项的二项式系数为，

（Ⅰ）求第项的系数（要算出具体数值），

（Ⅱ）展开式中是否含有常数项？若有，请求出来；若没有，说明理由．

28、已知数列中，，且.

(1)求的通项公式；

(2)求的前10项和.

29、圆锥曲线的方程是.

(1)若表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

(2)若表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.

30、某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与日期（日）的函数关系近似满足：，人均消费（元）与日期（日）的函数关系近似满足：.

（1）求该市旅游日收入（万元）与日期的函数关系式；

（2）求该市旅游日收入的最大值.