2025-2026学年辽宁本溪高二(上)期末试卷数学

1、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α.有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有(　　)

A. ①②   B. ②③

C. ①③   D. ①②③

2、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度,则所得图象的一个对称中心是

A. (0,0)   B.   C.   D.

3、设全集，集合， ，则( )

A. {5}   B. {1,2,5}   C.   D.

4、已知，，，，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图（如图），它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设为的导函数，已知则下列结论正确的是（  ）

A. 在上单调递增   B. 在上单调递减

C. 在上有极大值   D. 在上有极小值

8、的展开式中的项的系数为（       ）

A．120

B．80

C．60

D．40

9、某地两防指挥部在汛期对当地一条河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况.

河流水位表（1）

而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备.

水位预警分级表（2）

现已根据上表得到水位的回归直线方程为，据上表估计（   ）.

A.第8日将要启动洪水橙色预警 B.第10日将要启动洪水红色预警

C.第11日将要启动洪水红色预警 D.第12日将要启动洪水红色预警

10、展开式中的常数项为（   ）

A.11 B.19 C.23 D.

11、“”是“函数在上单调递增”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

12、已知集合或，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数，则（   ）

A.1 B.2 C.4 D.16

14、已知角为钝角，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径．若平面平面PBC，，，三棱锥P-ABC的体积为，则球O的体积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、我国古代在珠算发明之前多是用算筹为工具来记数、列式和计算的.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图，算筹表示数1～9的方法有“纵式”和“横式”两种，规定个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，万位数用纵式，…，以此类推，交替使用纵横两式.例如：627可以表示为“”.如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数，这个数至少要用7根小木棍的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、已知，则“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

19、在中，，，那么等于（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

20、函数的图象的一条对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则的最小值为______.

22、P是边长为1的等边三角形ABC的边BC上一点，且，则的值为___________.

23、若，则_______．

24、已知偶函数在区间上单调递减,则满足的的取值范围是________________.

25、等比数列的公比为_____________．

26、设数列满足，且，则数列的通项公式__________．

27、选修4-5：不等式选讲

设.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围.

28、已知数列满足.

（1）求证是等比数列；

（2）求的通项公式.

29、在中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知，.

（1）若，求c；

（2）若，求的面积.

30、已知点是焦点为F的抛物线C：上一点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且的内切圆方程为，求面积的最小值．

31、已知数列的前项和为，，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

32、如图在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，PC=PD，E为CD的中点，平面PCD⊥平面ABCD，

(1)证明：PA⊥BE

(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为，求二面角B-PD-C的平面角余弦值