2025-2026学年山西长治高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）
A. B. C. D.
2、已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则下列说法错误的是（）
A．
B．在上单调递减
C．的最小值是1
D．关于直线对称
3、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、已知等差数列的前13项之和为，则等于（）
A．
B．
C．—1
D．1
5、在棱长为4的正方体内任取一点，则这个点到该正方体的中心距离不超过1的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知在中，，其中为的内角，分别为的对边，则角＝（）
A. B. C. D.
7、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有根的和为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数f（x）＝x2﹣3x﹣3，x∈[0，4]，当x＝a时，f（x）取得最大值b，则函数的图象为（）
A. B.
C. D.
9、如图，已知正四棱锥的底面边长和高的比值为3，若点E是棱PD的中点，则异面直线PB与CE所成角的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
10、某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数、众数、极差分别是( )
A. 24，33，27 B. 27，35，28 C. 27，35，27 D. 30，35，28
11、某超市为了了解“微信支付”与“支付宝支付”的情况（“微信支付”与“支付宝支付”统称为“移动支付”），对消费者在该超市在2019年1-6月的支付方式进行统计，得到如图所示的折线图，则下列判断正确的是（）
①这6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
②这6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
③这6个月中4月份平均每天使用“移动支付”的次数最多
④2月份平均每天使用“移动支付”比5月份平均每天使用“移动支付”的次数多
A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④
12、已知函数，若存在使得成立，则实数的最值情况是（）
A.有最大值1 B.有最大值 C.有最小值1 D.有最小值
13、在平面直角坐标系中，抛物线上点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为（）
A．
B．
C．1
D．
14、已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个
15、已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在平面互相垂直，,,,则球的体积为（）
A. B. C. D.
16、函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．由此结论可求的对称中心为（）
A. B. C. D.
17、如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为（）
A. B.
C. D.
18、已知是关于x的方程的两个实数根，且，则实数b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，都是偶函数，且在上单调递增．设，若，则（）
A．且
B．且
C．且
D．且
20、在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（）
A. B. C. D.