2025-2026学年浙江杭州高三(上)期末试卷数学

1、已知全集，集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，输出的结果为（       ）

A．

B．

C．42

D．88

3、正方体棱长为，是棱的中点， 是正方形及其内部的点构成的集合．设集合，则集合表示的区域面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、“”是“，”的（       ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D． 或

7、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）

A．   B．   C．   D．

8、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．     B．6  

C. 7   D．8

9、已知函数，则下列说法正确的是　　

A. 的最小正周期为    B. 的图象关于直线对称

C. 的图象关于点对称    D. 在区间上是增函数

10、设函数是定义在上的单调函数，且对都有，则方程的实数解所在的区间是（   ）

A.     B.     C.     D.

11、如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（       ）

A．15

B．-15

C．

D．

12、若复数满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

13、设：，：，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、某锥体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积的最小值为(   )

A. B.2 C.4 D.6

15、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于、两点，且，若抛物线的准线与轴交于点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，是非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知复数满足（为虚数单位），则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（ ）

A. 向左平行移动个单位长度   B. 向右平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度   D. 向右平行移动个单位长度

21、已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为______．

22、函数，那么________

23、若实数满足则的最大值为___________.

24、裴波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多•裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列{an}满足：a1＝a2＝1，an+2＝an+an+1，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是_______

25、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，， ，，则这个球的表面积为   ．

26、若f（x）＝|x﹣2018|+2020|x﹣a|的最小值为1，则a＝_____

27、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的值域.

28、如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

29、在四棱锥中，四边形为平行四边形，平面平面，是边长为的等边三角形，，是的中点.

(1)求证：；

(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

30、设函数.

(1)若，求在点处的切线方程；

(2)求的单调区间；

(3)若，求证：在时，.

31、已知二次函数．

（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程

（2），若在区间及内各有一个零点．求实数a的范围

32、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求边的长.