2025-2026学年浙江衢州高三(上)期末试卷数学

1、已知函数 在区间内有两个极值点 且，则（       ）

A．   

B． 在区间上单调递增

C．   

D．

2、已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是上的任意函数，则下列叙述正确的是

A．是奇函数

B．是奇函数

C．是偶函数

D．是偶函数

4、已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

6、设为坐标原点，，是抛物线与圆关于轴对称的两个交点，若，则（ ）

A．4

B．2

C．

D．

7、已知，则实数k的取值范围   （  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知复数z满足(i为虚数单位)，则z=

A. 3+4i   B. 3－4i   C. －3－4i   D. －3+4i

9、执行如图所示的程序框图，当输入为16时，输出的（       ）

A．28

B．10

C．4

D．2

10、如图，坐标系中给出了函数的部分图象.已知数列的前项和为，且满足，（且），则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（   ）

A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高

B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

12、已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（       ）

A．不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．

14、函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于直线x－y＝0对称

D. 关于x＋y＝0对称

15、设（i是虚数单位，，），则（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

17、设集合，则b的值为  ( )

A.   B. 3     C. 1   D.

18、在直角三角形中，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．8

19、已知函数，则（ ）

A．在区间上单调递减

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上的最大值为，最小值为

20、若复数，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知向量，，若，则________．

22、已知函数的图象关于直线对称，为的导函数，则________．

23、定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．

其中正确说法的序号是_____________．

24、已知正实数满足，则的最小值是_____．

25、能说明“若对任意的都成立,则在上是增函数”为假命题的一个函数是_________.

26、已知向量，，若与垂直，则m=______

27、如图，在平行六面体，，，为矩形．

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

28、已知函数．

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若为函数的导函数，有两个零点．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：．

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．

(1)当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；

(2)若二面角大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

30、2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．

（1）根据以上数据完成下列列联表：

（2）根据列联表，120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注？请说明理由．

参考公式：（）．

附表：

31、已知等差数列满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

32、北京时间2022年2月6日，中国女足在0-2落后的情况下，最终以3-2逆转绝杀韩国女足，时隔16年再次问鼎亚洲之巅，成为亚洲唯一一支亚洲杯九冠王球队，为此全民又掀起了足球热潮．为了响应习总书记关于深化足球体制改革，大力发展青少年足球，落实到每个地区每一所学校的号召，哈三中成立了校足球队，其中守门员2人，前锋4人，中场10人，后卫6人，其中每个前锋射门的平均命中率都是，每个中场球员射门的平均命中率都是，每个后卫射门的平均命中率都是，且每位队员射门是否命中相互独立．

(1)为了备战一场友谊赛，现从前锋、中场、后卫中各随机选一人组成一个射门训练小组，该小组每个人射门一次为一轮训练，若该小组三人均射进则奖励3个哈三中百年校庆纪念版校徽，若只有两人射进则奖励1个校徽，其他情况不奖励，设随机变量表示该小组一轮训练所得的校徽数，求的分布列及数学期望；

(2)为了强化队员们的射门能力，现从前锋、中场、后卫队员中随机选3人进行射门特训，求这3个人里中场球员的人数比前锋人数多的概率．