2025-2026学年新疆铁门关高三(上)期末试卷数学

1、已知是实数，如果存在，那么（   ）

A. B. C. D.

2、已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是( )

A.   B.   C. 1   D. 2

5、设集合， ，则∩=（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知集合，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解为（）

A.  B.  C.  D.

8、以下曲线与直线y＝ex－e相切的是（        ）

A．C 1：x2＋y2＝1

B．C2：y＝ex

C．C3：y＝exlnx

D．C4：y＝ex2

9、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集是实数集都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（   ） 

A.   B.   C.   D.

11、袋中有形状、大小都相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球．从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为

A. B. C. D.

12、已知中，，，的中点为，则等于

A．

B．

C．

D．

13、同时抛掷枚质地均匀的硬币次，设枚硬币恰有一次正面向上的次数为，则的数学期望是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知 ，点，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，若，,则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、设是公差大于零的等差数列，为数列的前项和，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知实数，，满足，则的最小值是（   ）

A. B. C.-1 D.

19、观察下列各等式：，，，，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）

A． B．

C． D．

20、设函数的定义域为R且满足是奇函数，则f（2）=（       ）

A．－1

B．1

C．0

D．2

21、点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则l的方程为_______

22、在圆M：中，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为___________.

23、已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为 ．

24、已知直线上有两个点、，已知满足，若，，则这样的点有__________个.

25、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________

26、展开式的常数项为______.

27、已知等差数列满足，.

（1）求数列时通项公式

（2）若数列{满足：，，为等比数列，求数列的前项和.

28、在数列中，，.数列满足，且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知函数

（1）求函数的最小正周期与单调增区间；

（2）设集合,若,求实数的取值范围

30、已知函数，

（1）求实数的值;

（2）求函数的最小正周期及单调增区间.

31、是定义在区间上且同时满足如下条件的函数所组成的集合：

①对任意的，都有；

②存在常数，使得对任意的，都有

（1）设，试判断是否属于集合；

（2）若，如果存在，使得，求证：满足条件的是唯一的；

（3）设，且，试求参数的取值范围

32、在数列中， ， .

（Ⅰ）设，求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.