2025-2026学年新疆白杨高三(上)期末试卷数学

1、若直线经过点，则（       ）

A．

B．1

C．-2

D．2

2、如图是计算的一个程序框图，判断框内的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知幂函数的图象过点，则（ ）

A.   B. 1   C.   D. 2

5、要得到函数的图象，只要将函数的图象　　

A. 向左平移个单位    B. 向右平移个单位    C. 向左平移个单位    D. 向右平移个单位

6、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设向量，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、已知三棱锥的棱底面，若，则其外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

10、抛物线方程为，任意过点且斜率不为0的直线和抛物线交于点A，B，已知x轴上存在一点N（不同于点M），且满足，则点N的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数 (为虚数单位)， 的共轭复数为，则 =

A.   B.   C. 4   D.

12、已知斜率为的直线l与双曲线相交于A，B两点，且AB的中点是，则C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在矩形中，，，则（       ）

A．1

B．

C．7

D．12

14、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．(0，)

B．[0，)

C．[0，]

D．(0，)

16、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（       ）

A．45

B．40

C．35

D．30

17、函数在上的最小值为（ ）

A. 0   B. 1   C.   D.

18、下列函数中是奇函数的是

A．

B．

C．

D．

19、已知，则（ ）

A．

B．

C．－3

D．3

20、已知函数，若在处取得极值，且，恒成立，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

21、已知平面向量，，，已知，，，且，则的最大值是________.

22、如下图是一个算法流程图，则输出的k的值为______.

23、已知中，，则________．

24、若集合，，且对中其他元素，总有，则=_____

25、已知双曲线上一点P到两渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为_________．

26、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是________．

27、已知函数.

（1）求的单调区间（用表示）；

（2）若，求的取值范围.

28、【选修4-5：不等式选讲】

设函数 .

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式，在上恒成立，求的取值范围.

29、已知等差数列中，公差，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)为数列的前项和，求.

30、本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台，），当时，满足关系式（m，n为常数），当时，满足关系式.已知当销售价格为5千元/台时，全球每日可售出该手机70万台，当销售价格定为6千元/台时，全球每日可售出该手机80万台.

（1）求m，n的值，并求出该手机公司每日销售量的最小值；

（2）若该手机的成本为4000元/台，试确定销售价格x为何值时，该手机公司每日销售手机所获利润最大.

31、在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．

(1)求C的方程；

(2)过点F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，点P是C上的一点，且，直线OP与直线交于Q点，点M是线段PQ的中点，求的值．

32、如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.

（1）证明：平面；

（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.