2025-2026学年新疆昌吉州高三(上)期末试卷数学

1、“”是“为等腰三角形”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、，则的共轭复数等于（        ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，则下列结论正确的是

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D．的最小正周期为，且在上为增函数

5、已知点若，则实数等于

A．1

B．

C．2

D．

6、已知，则

A．

B．

C．

D．

7、二项式的展开式中的系数是，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

8、已知双曲线的右焦点为，过F和两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线的焦点为F，过F的直线与E交于A，B两点，且.则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设实数x，y满足，则目标函数的最大值是（       ）

A．

B．1

C．

D．6

11、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：① 当时， ；② 函数的单调递减区间是；③ 对，都有.其中正确的命题是

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ②

13、已知，且a＋b＝1，则的最小值为( 　)

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则 的图象是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围为（　　）

A．（1，4）

B．（4，8）

C．（8，12）

D．（12，16）

16、若向量，，则 的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知,若,则（ ）

A．-     B．  

C．  D．

18、“”是“直线与直线垂直”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

19、集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、已知命题，则命题的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正三棱柱的侧面积为，则该正三棱柱外接球的体积的最小值为________.

22、如图，在等腰梯形中，，，于点，如果选择向量与作基底，则可用该基底表示为______.

23、已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．

24、定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为________.

25、已知数列是等差数列，且公差，，，，其中，则的前10项和________.

26、如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段､､和在原正方体中相互异面的有___________对

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数，其中为实数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

28、如图，已知中， ，点平面，点在平面的同侧，且在平面上的射影分别为，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若是中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

29、已知函数f(x)＝4sin x·cos(x＋)＋.

(1) f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值；

(2) 若方程f(x)－t＝0在x∈上有唯一解，求实数t的取值范围．

30、如图1，在直角梯形中，E，F分别为的三等分点，，，，，若沿着，折叠使得点A和点B重合，如图2所示，连结，.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

31、如图，在三棱锥中，底面，是边长为2的正三角形，侧棱与底面所成的角为.

（1）求三棱锥的体积；

（2）若为的中点，求异面直线与所成角的大小.

32、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的外接圆半径，．

1求角B和边b的大小；

2若，求的面积．