2025-2026学年吉林延边州高一(上)期末试卷数学

1、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

2、一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（       ）

A．

B．16

C．

D．8

3、已知，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．

6、已知集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

7、我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则（       ）

A．16

B．15

C．12

D．9

8、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）

A．4

B．6

C．

D．

9、直线分别与函数的图象及的图象相交于两点，则的最小值为（   ）

A．2 B．3 C．   D．

10、已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．（1，2）

C．

D．

11、设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

12、函数在上的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则（   ）

A.z的实部等于虚部 B.z的实部与虚部互为相反数

C.z的实部大于虚部 D.z的实部与虚部之和大于零

14、已知奇函数满足，当时，，则（   ）

A. B.

C. D.

15、直线被圆截得的弦长为（ ）

A. B.2 C. D.1

16、已知符号函数 则“” 是“” 的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知球面上三点，是球心.如果，且球的体积为，则三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、等比数列中， ，前项之和，则公比的值为（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

19、函数y＝lg（2﹣x）+的定义域为（ ）

A．（0，2）

B．[0，2）

C．[0，2]

D．[0，+∞）

20、椭圆的上、下焦点分别为、，过椭圆上的点作向量使得，且为正三角形，则该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、若函数为偶函数，则的值为________．

22、已知，，若满足对于任意，和至少有一个成立，则实数m的取值范围是________．

23、已知集合，，则______.

24、在中， ，以为边作等腰直角三角形（为直角顶点， 两点在直线的两侧），当变化时，线段长的最大值为__________．

25、已知向量，，若，则________．

26、如图，F1、F2分别是双曲线C：y2＝1的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A、B两点，若，•0，则双曲线C的焦距|F1F2|为_____．

27、已知函数，且曲线与轴切于原点．

（1）求实数的值；

（2）若不等式解集与不等式的解集相同，求的值．

28、已知，，，.

（1）证明：；

（2）证明：.

29、已知定义域为的函数是奇函数，当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

30、已知函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

31、已知，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知存在极值，若对，都，使得不等式成立，求实数的取值范围．

32、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程.