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2025-2026学年吉林长春高一(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象

    A向右平移个单位

    B向左平移个单位

    C向右平移个单位

    D左平移个单位

     

  • 2、若实数满足不等式组的取值范围是()

    A.     B.     C.     D.

  • 3、已知集合,集合,则

    A. B.  

    C.     D.

     

  • 4、已知集合,则

    A.     B.     C.     D.

  • 5、已知数列的通项公式为,前项和为,若实数满足对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知实数满足条件,令的最小值为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、),则,…,中值为0的有(       )个

    A.201

    B.202

    C.404

    D.405

  • 8、设集合,且,则取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、据统计2019年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布,则在此期间的某一天,太阳岛接待的人数不少于1700的概率为(   

    附:

    A. B. C. D.

  • 10、”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 11、某一时间段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量.在综合实践活动中,某小组自制了一个圆台形雨量收集器(大口向上无盖)如图,两底面直径,高为18cm.在一次降雨过程中,利用该雨量器收集的雨水高度是9cm,则该雨量器收集的雨水体积()为(       

       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设集合,则

    A   B

    C D

     

  • 13、如图,在梯形中,边上一点,则的最小值为

    A.10

    B.12

    C.15

    D.16

  • 14、,则的共轭复数等于(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知,若,且,则与2的关系为(  )

    A. B. C. D.大小不确定

  • 17、已知奇函数在区间上是单调递增的,则满足的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函教,若对任意恒成立,则实数的最小值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知幂函数的图象经过点(4,2),则f(9)的值为( )

    A.-3

    B.3

    C.-9

    D.9

  • 20、在等比数列中,,则       

    A.8

    B.16

    C.-8

    D.-16

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知直线的倾斜角为,则_______.

  • 22、已知点P为球O内的一点,且.当过点P的平面截球O所得截面面积为时,与平面所成的角为,则球O的表面积为______

  • 23、M所在平面内一点,,且,若,则的最小值为________.

  • 24、展开式中,含的项的系数是___________.

  • 25、在直四棱柱中,底面为边长为的菱形,,点在线段上运动,且,则以下命题正确的是_______.

    ①当时,三棱锥的体积为

    ②点在线段上运动,点到平面的最大距离为.;

    ③当二面角的平面角为时,

    ④已知的中点,当平面的交点为时,.

  • 26、若复数满足,则的虚部为__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,角的对边分别为,且边上中线的长为.

    (1)求角的大小;

    (2)求的面积.

  • 28、已知集合,集合

    (1)若,求实数m的取值范围.

    (2)若,求实数m的取值范围.

  • 29、已知是奇函数(其中

    1)求的值;

    2)讨论的单调性;

    3)当的定义域区间为时,的值域为,求的值.

  • 30、已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

    (1)求的解析式.

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、父母买回5个玩具,兄妹两人决定用做游戏的方法确定玩具的归属,方法如下:第一步,先做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时比划出上述三种手势中的任意一种,若两人手势不同,则石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若两人手势相同,则判定妹妹胜;第二步,游戏获胜方用塑料圈去套玩具,若套中,则拿走相应玩具,游戏获胜方在本轮游戏中只有一次套玩具的机会,无论是否套中,继续第一步操作,开始下一轮游戏,直至5个玩具分完为止已知哥哥一次套中玩具的概率为,妹妹一次套中玩具的概率为,一次套圈最多套中一个玩具,且各次套圈互不影响.

    (1)求三轮游戏后,妹妹拿走两个玩具的概率;

    (2)设在前四轮游戏中,哥哥拿走玩具的个数为,求的分布列与数学期望.

  • 32、已知函数

    (Ⅰ)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值;

    (Ⅱ)若时,,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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