2025年内蒙古自治区乌海市初一上学期一检数学试卷

1、下列可以用完全平方公式因式分解的是（       ）

A．4a2﹣4a﹣1

B．4a2＋2a＋1

C．1﹣4a＋4a2

D．2a2＋4a＋1

2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（     ）

A. 四边形    B. 五边形    C. 六边形    D. 七边形

3、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（       ）

A．调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数

B．调查一批新生产的格力空调的寿命

C．了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率

D．为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查

4、如图，，，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5、规定一种运算法则： ，则的值为     （       ）

A．－22

B．－14

C．14

D．22

6、下列计算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示时，正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，直线AB与CD相交于点O，则下列说法正确的是（       ）

A．和互为余角

B．和是对顶角

C．

D．

10、下列语句中，不是命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．直角的补角是直角

C．两个锐角的和是钝角

D．过直线l外一点A作直线于点B

11、将123000000000用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、将方程x﹣3（4﹣3x）＝5去括号正确的是（　　）

A.x﹣12﹣6x＝5 B.x﹣12﹣2x＝5 C.x﹣12+9x＝5 D.x﹣3+6x＝5

13、计算： ___________．

14、计算的结果是_____________．

15、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形（如图1）；再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个拼成如图2所示的长方形并记为①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑥的长方形周长是_________．

16、如图1，有一个足够长的矩形纸片，、分别是、上的点，．将纸片含的部分沿折叠，称为第1次操作；继续将纸片含的部分沿折叠，称为第2次操作；以后，重复上述这两步操作，分别记作第3次，第4次，第5次……第操作，则的最大值为___________．

17、某商场地下停车场有5个出口，5个入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个入口和2个出口，8小时车库恰好停满；如果开放4个入口和2个出口，1.6小时车库恰好停满．2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放3个入口和2个出口，则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满．

18、已知，，且，则的值等于______．

19、已知当 x =2 时，代数式ax3－bx +3的值为 5，则当 x =－2 时，ax3－bx +3的值为 _________．

20、已知，则的补角为______°______′.

21、如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，

（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为__________;

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数__________;

（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）

22、已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．

（1）求△AOB的面积；

（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．

23、解下列方程组：

（1）解方程组

（2）解方程组

24、计算：

（1）； （2）．

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法）

26、作图并回答问题

已知，如图，点P在的边上．

（1）过点P作边的垂线l；

（2）过点P作边的垂线段；

（3）过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“＞”连接得_________，得此结论的依据是____________．