1、下列可以用完全平方公式因式分解的是( )
A.4a2﹣4a﹣1
B.4a2+2a+1
C.1﹣4a+4a2
D.2a2+4a+1
2、用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
3、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)的是( )
A.调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数
B.调查一批新生产的格力空调的寿命
C.了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率
D.为保证“长征八号”运载火箭顺利升空,对其零部件进行检查
4、如图,,
,若点P在直线BC上,则AP的长可能是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
5、规定一种运算法则: ,则
的值为 ( )
A.-22
B.-14
C.14
D.22
6、下列计算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列四个多项式中,能因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知是不为0的有理数,且
,
,
,那么用数轴上的点来表示
时,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图所示,直线AB与CD相交于点O,则下列说法正确的是( )
A.和
互为余角
B.和
是对顶角
C.
D.
10、下列语句中,不是命题的是( )
A.对顶角相等
B.直角的补角是直角
C.两个锐角的和是钝角
D.过直线l外一点A作直线于点B
11、将123000000000用科学记数法表示,正确的是( )
A. B.
C.
D.
12、将方程x﹣3(4﹣3x)=5去括号正确的是( )
A.x﹣12﹣6x=5 B.x﹣12﹣2x=5 C.x﹣12+9x=5 D.x﹣3+6x=5
13、计算: ___________.
14、计算的结果是_____________.
15、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,21,….其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形(如图1);再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个拼成如图2所示的长方形并记为①,②,③,④,若按此规律继续作长方形,则序号为⑥的长方形周长是_________.
16、如图1,有一个足够长的矩形纸片,
、
分别是
、
上的点,
.将纸片含
的部分沿
折叠,称为第1次操作;继续将纸片含
的部分沿
折叠,称为第2次操作;以后,重复上述这两步操作,分别记作第3次,第4次,第5次……第
操作,则
的最大值为___________.
17、某商场地下停车场有5个出口,5个入口,每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个入口和2个出口,8小时车库恰好停满;如果开放4个入口和2个出口,1.6小时车库恰好停满.2021年五一节期间,由于商场人数增多,早晨7点时的车位空置率变为60%,又因为车库改造,只能开放3个入口和2个出口,则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满.
18、已知,
,且
,则
的值等于______.
19、已知当 x =2 时,代数式ax3-bx +3的值为 5,则当 x =-2 时,ax3-bx +3的值为 _________.
20、已知,则
的补角为______°______′.
21、如图在数轴上A点表示数,B点表示数
,且
、
满足
,
(1)点A表示的数为_______;点B表示的数为__________;
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=3BC,则C点表示的数__________;
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用含t的代数式表示)
22、已知:如图,平面直角坐标系中,A(﹣4,3),B(﹣2,﹣1).
(1)求△AOB的面积;
(2)将△AOB向上平移2个单位,右移3个单位,得到△A′O′B',画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标.
23、解下列方程组:
(1)解方程组
(2)解方程组
24、计算:
(1); (2)
.
25、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,请用尺规作图法在高AD上求作一点P,使得点P到AB的距离等于PD的长.(保留作图痕迹,不写作法)
26、作图并回答问题
已知,如图,点P在的边
上.
(1)过点P作边的垂线l;
(2)过点P作边的垂线段
;
(3)过点O作的平行线交l于点E,比较
,
,
三条线段的大小,并用“>”连接得_________,得此结论的依据是____________.
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