2025-2026学年甘肃兰州初一(上)期末试卷数学

1、中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）

A．亿

B．亿

C．亿

D．亿

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的横坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（）

A．逐渐增大

B．不变

C．逐渐减小

D．先减小后增大

3、估算 的值，它的整数部分是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（   ）

A. B. C. D.

5、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k＞2 B.k＜2且k≠0 C.k＜2且k≠1 D.k＜2

6、如图，在中，，，，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a，b，c为的三边，且，则k的值为（       ）

A．1

B．或

C．

D．1或

8、如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（     ）

A．0.6

B．0.75

C．0.8

D．不确定的值

9、在函数（ ）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（　　　）

A. B. C. D.

10、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c=（   ）．

A. 12   B. 9               C. -14　　        D. 10

11、如图，将半径为的扇形沿西北方向平移，得到扇形，若，则阴影部分的面积为______．

12、若一元二次方程的一个根是，则__________．

13、已知，，两点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为_________．

14、已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的最小值是______．

15、如图，中，，，点，，…将分成等份，过点，，…分别作的垂线，交于点，，…，用，，…分别表示：，，…的面积，则______.

16、已知，那么=_____

17、已知：在平面直角坐标系中，抛物线过点、、．

(1)求抛物线的表达式和顶点的坐标；

(2)点在抛物线对称轴上，，求点的坐标；

(3)抛物线的对称轴和轴相交于点，把抛物线平移，得到新抛物线的顶点为点，，的延长线交原抛物线为，，求新抛物线的表达式．

18、为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，宿舍内空气中含药量（）与时间（）之间的函数图像如图所示，打开门窗前为线段和线段，打开门窗后为反比例函数关系．

(1)求线段和反比例函数的表达式；

(2)当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于分钟时，才能有效消毒，请问这次消毒工作是否有效？

19、如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的延长线于点E，且．

(1)求证：；

(2)如果，求的长．

20、如图，一小球从原点处抛出，球的抛出路线近似抛物线．若小球到达最高点的坐标为，．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若要在斜坡上的点处竖直立一个高5米的广告牌，点的横坐标为3，请判断小球能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；

(3)计算小球在飞行的过程中距离斜坡的高度最大时与原点的水平距离是多少．

21、计算：．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、计算：

24、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积最大？若存在，直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值．