2025-2026学年青海海南州初二(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件属于必然事件的是（       ）

A．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡

B．太阳东升西落

C．三角形外心到三边距离相等

D．足球运动员在罚球区射门一定射中

3、下列运算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的个数有（　　）

①；②；③；④当时，y随x的增大而减小

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、若有意义，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点，在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是( )

A.4 B.5 C. D.3

8、二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

9、如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则和的周长比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　　)

A．1

B．

C．

D．2

11、如图，在矩形中，，，E、F分别是的中点，点P、Q在上．且满足，则四边形周长的最小值为_____．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则______.

13、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是______个．

14、，且．若，则___________．

15、内角为135°的正多边形的边数为___．

16、已知二次函数的图象有最高点，且与轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达式：______．

17、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

（1）补全小明同学所画的树状图；

（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

18、已知关于x的方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3＝0（m≠0）．

（1）求证：该方程必有两个实数根；

（2）若该方程有两个不相等的整数根，求整数m的值．

19、已知二次函数y＝﹣x2+12x﹣20顶点为P，与x轴交于A、B，

（1）求P的坐标，当x在什么范围时，y随x的增大而减小？

（2）求A、B的坐标，当x在什么范围时，函数值大于0？

20、如图，在中，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是．过点D作于点F，连接．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，与相似？请说明理由．

21、如图，已知抛物线y=x2–x–6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．

（1）求的值；

（2）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．

22、如图：抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为抛物线第一象限上的一动点，连接，过点作于点，求的最大值及此时点的坐标；

(3)在(2)的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新的抛物线，点为点对应点，点为新抛物线对称轴上任意一点，在新抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并对其中的一个满足条件的点进行说明．

23、已知二次函数y＝x2﹣4x＋3

(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；

(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？

24、计算与解方程．

(1)；

(2)．