2025-2026学年青海海东初二(上)期末试卷数学

1、下列命题，其中正确的是（　　）

A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各边的距离都相等

C.长度相等的弧是等弧 D.等弧所对的弦相等

2、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、2023的相反数是（　　）

A．2023

B．

C．

D．

5、将抛物线向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（   ）

A. B. C. D.

6、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．且

D．且

7、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、7名学生的鞋号分别是：27，23，20，21，22，23，26，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．20，21

B．21，22

C．22，22

D．23，23

9、下列四条线段能成比例的是( )

A.a=4， b=6， c=5，d=10 B.a= ，b=3，c=2，d=

C.a=2，b= ，c= ，d= D.a=1，b=2，c=3， d=4

10、如图,一个圆锥的母线长为13cm,高为12cm,则这个圆锥的侧面积为( )

A.25cm2

B.60πcm2

C.65πcm2

D.90πcm2

11、小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是________．

12、如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是___________．  

13、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2022个图案中有______个涂有阴影的小正方形．

14、如图，以正方形的顶点为圆心，以对角线为半径画弧，交的延长线于点，连结，若，则图中阴影部分的面积为________．（结果用表示）

15、在▱ABCD中，E是AD上一点，，连接BE、AC相交于F，则下列结论：①；②；③；④，正确的是 __________．

16、一个不透明的袋子中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同．将球搅匀后随机摸出1个球，记录下颜色后再放回，多次重复这一过程，发现摸到白球的频率稳定在0.75左右，则袋子中白球的个数可能是________．

17、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀（图案为吉祥物是“宸宸”“琮琮”“莲莲”的三张卡片分别记为）

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______（填“不可能事件”“随机事件”或“必然事件”）

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(-1， 0)和点B，与y轴交于点C(0， 3)，对称轴为直线x=1，交x轴于点E．

(1)求该抛物线的表达式．

(2)点D为此抛物线的顶点，证明：∠CDB= ∠CAB．

(3)在x轴上是否存在一点M，以及抛物线上一点N，使得以M、N、B、C四点构成的四边形为平行四边形？如果有，请直接写出点M的坐标；如果没有，请说明理由．

19、解方程：

（1）．

（2）．

20、自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随时用的共享单车。某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

（1）写出a、b的值。

（2）已知该校有5100名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。

21、已知二次函数的图像经过点A（0，3），B（-1,0）.

（1）求该二次函数的解析式

（2）在图中画出该函数的图象

22、如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接与抛物线的对称轴l交于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接，当时，求点P的坐标；

（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接PC.

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.

(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD.

(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

（1）画出将△ABC向左平移4个单位后得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出把△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ）中心对称．