2025-2026学年贵州遵义初二(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，以的长为半径画弧交于，两点，则阴影部分的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、平面直角坐标系中，⊙O是以原点O为圆心，4为半径的圆，则点A（2，﹣2）的位置在（  ）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不能确定

3、如图，在中，，，若与的三边分别相切于点D，E，F，且的周长为32，则的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC=6，D，E分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，若为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

5、某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（          ）

A．8

B．10

C．12

D．14

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为、顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过点、．若点的横坐标为5，，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点在直线上，且，则（       ）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，1）    B. （2，1）    C. （2，﹣1）    D. （1，2）

11、在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球个，白球个，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是________．

12、若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是 ．

13、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E．连接ED，当是等腰直角三角形时，线段CD的长为_______．

14、老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是化学变化的概率是________．

15、在等边三角形、矩形、等腰梯形、圆这四个图形中，属于中心对称图形的有_____个．

16、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为 ___________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．

(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)联结BC、BD，求∠CBD的正切值；

(3)若点P为x轴上一点，当△BDP与△ABC相似时，求点P的坐标．

18、如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．

(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且∠KCD＝45°．

(3)在（1）、（2）的条件下，连接EK，请直接写出线段EK的长．

19、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90°后的△A2B1C2；

（3）求△A2B1C2的周长．

20、已知开口向上的抛物线y=ax2-4x+|a|- 6经过点（0, -5）.

（1）求a的值.

（2）当x取何值时，y有最小值?并求出这个最小值.

21、为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，调动党员教师为民服务的积极性，12月1日上午，某校党支部组织学校党员教师开展“不忘初心、牢记使命”主题教育活动，安排志愿者分别到A、B、C、D四个小区进行服务活动．

（1）若去D小区的人数占全部人数的10%，试求去D小区的人数，并补全统计图；

（2）现有甲乙丙丁4位志愿者也参加此次活动，将采取随机抽签的方式从中选派2人去B小区，试求出正好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．

22、如图，在中，，点是斜边上一点，作，过点作交于，联结．

（1）求证:

（2）求证:．

23、某公司研发了一款成本为元的新型产品，投放市场进行销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于元，调研发现每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式；

(2)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．