2025-2026学年青海果洛州初二(上)期末试卷数学

1、如图1，在等腰直角中，，，点为的中点，点为边上一动点，作，射线交边于点．设，，与的函数图象如图2，其顶点为，则的值为（        ）

A．4

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为－1和5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是（       ）

A．x＝－3

B．x＝－1

C．x＝2

D．x＝3

3、如图所示，边长为2的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长（       ）

A．

B．

C．

D．4

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体是由7个完全相同的小正方体搭建而成的，它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（          ）        

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A的度数为（ ）

A.50° B.65° C.115° D.130°

7、如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（     ）

A．正比例函数关系，一次函数关系

B．一次函数关系，正比例函数关系

C．一次函数关系， 二次函数关系

D．正比例函数关系，二次函数关系

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（    ）

A、10场           B、9场            C、8场           D、7场

10、有下列函数：①xy＝－1；②y＝；③y＝kx－1(k≠0)；④y＝2－x.其中y是x的反比例函数的是(   )

A. ①②③   B. ②③④

C. ①②④   D. ①③④

11、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．

12、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.11m，那么小刚举起的手臂超出头顶________．

13、将4个数a，b，c，d排成2行2列，记成，若，则___________．

14、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是_____．

15、如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为____________________.

16、若满足且．则_____．

17、若且，求的值（，，均不为）

18、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率．

19、先化简，再求值：，其中．

20、已知抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=3,经过点（1，-2）和点（2，1）.

(1)求函数的解析式;

(2)若m＜n＜3，A(m，y1)、B(n，y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.

21、解方程：x2﹣2x+2＝0．

22、如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于点，，是边的中点，连接．求证：是圆的切线

23、如图，直线y=-x+3与x轴y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点B，C，与x轴另一交点为A，顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在x轴上找一点P，使PC+PD的值最小，求P点坐标及PC+PD的最小值．

24、如图，在ABC与EBD中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝6，BC＝3，EB＝2，BD＝，射线AE与直线CD交于点P，DE与BC交于点M．

（1）求证：ABE∽CBD；

（2）若ABED，求

①AE的长；

②的值．