2025-2026学年贵州贵阳初二(上)期末试卷数学

1、如图△ABC绕A点逆时针旋转到△AB’C’，若∠BAC=50°，∠C’=30°，则∠B’的度数为（       ）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

2、如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点．知，，三点在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）

A. y=100x   B. y=   C. y=+100   D. y=100﹣x

5、下列运算正确的是（       ）

A．a6÷a3＝a2

B．（a2）3＝a5

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6

D．（2a＋1）2＝4a2＋2a＋1

6、如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点F是菱形对角线上一动点，点E是线段上一点，且，连接、，设的长为x，，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图像，图像最低点的纵坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】

A．y＝(x＋2)2＋2

B．y＝(x＋2)2－2

C．y＝(x－2)2＋2

D．y＝(x－2)2－2

10、如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（   ）

A.AE⊥AF B.EF∶AF=∶1 C.AF2=FH·FE D.FB∶FC=HB∶EC

11、反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

12、如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是__________．  

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．

14、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，在格点上，以为直径的圆经过点．

（Ⅰ）的长等于___________；

（Ⅱ）是边上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

15、在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为_____．

16、如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 _____．

17、如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作，射线交线段于点D，将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E，连接．

(1)证明：；（用图1）

(2)当为直角三角形时，求的长度；（用图2）

(3)点A关于射线的对称点为F，求的最小值．（用图3）

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（－1，0），B（5，0）．

(1)求抛物线的表达式．

(2)过点C（0，m）作直线轴交抛物线于点P，Q（点P在点Q的左侧），若，求m的值．

19、如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，求BD的长．

20、已知x2+（a+3）x+a+1＝0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个实数根为1，求实数a的值和另一个实数根．

21、解一元二次方程：2x2﹣3x﹣1＝0

22、计算：

（1）cos60°-tan30°；（2）cos245°-sin60°tan45°+sin230°

23、解一元二次方程

24、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，绕点B顺时针旋转，得，点A、O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)若，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，

①如图1，当时，点N的坐标为______；

②如图2，分别连接，．当取得最小值时，求点N的坐标；

(2)如图3，若，求点的坐标；

(3)如图4，P为上一点，且，连接，，在绕点B顺时针旋转一周的过程中，设的面积为S，直接写出S的取值范围．