2025-2026学年青海海北州初二(上)期末试卷数学

1、小星利用表格中的数据，估算一元二次方程的根，

由此可以确定，方程的一个根的大致范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（       ）

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

3、据记载，金字塔的高度最早是由古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理测得的．胡夫金字塔是古埃及金字塔中最高的金字塔，现仿照泰勒斯的方法，测量胡夫金字塔的高度，右图为示意图．在同一时刻，标杆高度是米，影长是米，胡夫金字塔影长约为米，则胡夫金字塔的高度大约为（  ）

A.米 B.米 C.米 D.米

4、已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y3＜y2

D．y2＜y3＜y1

5、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（）

A. 顶点坐标   B. 开口方向   C. 开口大小   D. 对称轴

6、已知反比例函数的图象经过点（﹣3，6），则k的值是（　　）

A．﹣18

B．﹣2

C．2

D．18

7、一元二次方程的根是(        )

A．-1

B．1和3

C．-1和3

D．3

8、关于对位似图形的4个表述中：

相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

位似图形一定有位似中心；

如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

正确的个数　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列命题中，正确的命题是（   ）

A.度数相等的弧是等弧

B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.垂直于弦的直径平分弦

D.三角形的外心到三边的距离相等

10、如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD＝AE，连接AD和BE，点P为BE的中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若∠DQN=15°，DQ＝，则NQ的长为（       ）

A．2

B．3

C．2

D．2+

11、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为______．

12、如图所示的网格是正方形网格，则______°（点，，，是网格线交点）

13、对于实数a、b，定义新运算“•”：a•b＝a2﹣ab，如4•2＝42﹣4×2＝8．若x•5＝6，则实数x的值是_____．

14、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为__________．

15、如图，，两点在轴上，点为反比例函数图象上一点，连接，，，且与反比例函数的图象交于点，若，，的面积为2，则的值为______．

16、如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是_____．

17、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点Q是抛物线的顶点，设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m．

（1）求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标；

（2）连结CQ，判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系，并说明理由．

（3）连结PA、PD，当m为何值时，S△PAD＝S△DAB；

（4）在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形，若存在请求出m的值，不存在请说明理由．

18、如图，已知直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，与x轴交于C点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？

（3）点P是y＝（x＞0）图象上的一个动点，作PQ⊥x轴于Q点，连接PC，当S△CPQ＝S△CAO时，求点P的坐标．

19、如一把直尺，60°的直角三角板和一个量角器如图摆放，A为60°角与刻度尺交点，刻度尺上数字为4，点B为量角器与刻度尺的接触点，刻度为6，求该量角器的直径．

20、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A的坐标为(0，4)，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C．求反比例函数的表达式．

21、如图是一个以线段AB为直径的半圆，请按要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）请用圆规和直尺作出圆心；

（2）请用圆规和直尺作出一个60°的角，使这个角的顶点在弧AB（A、B两点除外）上．

22、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明每次摸球前先将袋子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复试验后发现，摸出红球的频率稳定在，请估计袋子中红球的个数．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（在点的左边），交轴负半轴于点．

(1)如图，，

①直接写出，，三点的坐标；

②抛物线上存在点，使得，求点的坐标；

(2)如图，设经过，，三点的交轴于另外一点，，经过点的直线（）交抛物线于，两点，若的长等于的直径长，请直接写出和的值．

24、如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片．

（1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）；

（2）若这个圆的半径为10cm，请求出弦心距为5cm的弦长．