2025-2026学年青海海西州初二(上)期末试卷数学

1、若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中错误的是（     ）

A．直径是圆中最长的弦

B．圆的内接平行四边形是矩形

C．三角形不一定有外接圆

D．90°的圆周角所对的弦是直径

6、抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的对称轴是（   ）

A. 直线x=﹣2    B. 直线x=2    C. 直线x=3    D. 直线x=﹣3

7、如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　）

A．1号

B．2号

C．3号

D．4号

8、已知三个数2，，4．如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（ ）

A．

B．或

C．，或 

D．，或

9、下列说法中错误的是（  ）

A.必然事件发生的概率为

B.概率很小的事件不可能发生

C.随机事件发生的概率大于等于小于等于

D.不可能事件发生的概率为

10、如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（       ）

A．

B．6

C．

D．

11、现有4张完全相同的卡片分别写着数字－2，－1，1，3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则点在第四象限的概率为______．

12、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为______°．

13、如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是___________．

14、如图，等边的边长为3，点D在边上， ，线段在边上运动，若，当 _______时，与相似．

15、函数y＝(x+1)2+9图象的顶点坐标是_____．

16、一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为_____．

17、如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）求CD的长．

18、如图，D是△ABC内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE＝∠ABD，∠BDE＝∠BAC．试说明△ABC∽△DBE．

19、2019年10月20日上午7:30西安国际马拉松赛鸣枪开跑．本届赛事设有马拉松、半程马拉松、欢乐跑三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个．

（1）小智被分配到欢乐跑项目组的概率为______．

（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组的概率．

20、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数解析式．

21、用配方法解方程：

22、计算： 

23、如下图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

24、某果品超市销售进价为40元/箱的苹果，市场调查发现，若以每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱，设每箱苹果的销售价为x（元）（x＞50）时，平均每天的销售利润为w（元）.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润为多少元？

（3）临近春节，为稳定市场，物价部门规定每箱苹果售价不得高于58元，求此时平均每天获得的最大利润是多少元？