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2025-2026学年甘肃张掖初一(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若关于的一元二次方程有一根为,则一元二次方程必有根为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、抛物线y=-2x2-1的对称轴是(       

    A.直线x=1

    B.直线x=-1

    C.x

    D.y

  • 3、为美化城市环境,计划种植树木10万棵,由于志愿者的加入,实际每天种植比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天种植树木x万棵.可列方程是(   

    A.+5=

    B.=5

    C.=5

    D.=5

  • 4、已知抛物线yax2bxc(a<0)A(20)O(00),B(3y1)C(3y2)四点,则y1 y2的大小关系是

    A. y1y2   B. y1=y2   C. y1y2   D. 不能确定

  • 5、关于x的方程x2﹣4x+4a=0有两个实数根,则a的取值范围是(  )

    A. a<1   B. a>1   C. a≤1   D. a≥1

  • 6、已知抛物线yax2bxcabc是常数,a0)经过点A(-10)、B30),顶点为C,则下列说法正确的个数是(   )

    ①当-1x3时,ax2bxc0;②当ABC是直角三角形,则a=-

    ③若mxm3时,二次函数yax2bxc的最大值为am2bmc,则m≥3

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 7、如图,在中,于点,则的值为(  

    A.4 B. C. D.7

  • 8、m是方程的根,则的值为(       

    A.2024

    B.2023

    C.2022

    D.2021

  • 9、如图,EF分别是正方形ABCD的边ABBC上的点,且BE=CF,连接CEDF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为( )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

  • 10、若点在抛物线上,则下列结论正确的(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、小明和小亮分别从同一直线跑道AB两端同时相向匀速出发,小明和小亮第一次相遇后,小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的倍,并匀速运动达到B端,且小明到达B端后停止运动,小亮匀速跑步到达A端后,立即按原速返回B端(忽略调头时间),回到B端后停止运动,已知两人相距的路程S(千米)与小亮出发时间t(秒)之间的关系如图所示,则当小明到达B端后,经过_________秒,小亮回到B端.

  • 12、在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示,这组数据的中位数是  

     

     

  • 13、为了践行“绿水青山就是金山银山”我市计划经过两年的时间,使得绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长百分率为______

  • 14、如图,用长20m的篱笆,一面靠墙(墙足够长)围成一个长方形的园子,最大面积是_____m2

  • 15、不等式组的解集是______

  • 16、比较大小:(--2____20190

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的直径,点C上,点P是直径上的一点(不与AB重合),过点P的垂线交的延长线于点Q

       

    (1)在线段上取一点D,使,连接,试为断的位置关系,并说明理由.

    (2)若,求的长.

  • 18、小颖和小琴想用所学知识测量一个路灯的高度,首先,小颖在地面上平放一个小平面镜,并在镜上做了一个标记,这个标记在直线上的对应位置为点,平面镜不动,然后小琴看着镜面上的标记沿直线来回走动,当她走到点处时,恰好在镜子中看到路灯顶端的像与镜面上的标记重合,此时,小颖测得,小琴眼睛到地面的距离,接着,小颖在距离点的点处测得.已知,点在同一水平直线上,请你根据以上信息,求出路灯的高度

  • 19、阅读以下材料:

    苏格兰数学家纳皮尔(JNpler,1550﹣1617年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.

    对数的定义:一般地,若axNa>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216,对数式2=log39可以转化为指数式32=9.

    我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:

    logaMN)=logaM+logaNa>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下:

    设logaMm,logaNn,则MamNan

    MNamanam+n,由对数的定义得m+n=logaMN).

    又∵m+n=logaM+logaN

    ∴logaMN)=logaM+logaN

    根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:

    (1)填空:①log232=   ,②log71=   

    (2)求证:loga=logaM﹣logaNa>0,a≠1,M>0,N>0);

    (3)拓展运用:计算log5125+log56﹣log530.

  • 20、如图,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.6米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求学校旗杆的高度是多少米?

  • 21、一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:

    摸球的次数

    摸到白球的频数

    摸到白球的频率

    (1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是______(精确到),由此估出红球有______个.

    (2)现从该袋中摸出个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到个白球,个红球的概率.

  • 22、已知关于x的一元二次方程x2mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1x2,且x12+x22=7,求m的值.

  • 23、在平面直角坐标系中,设二次函数y1ax2+2x+cy2cx2+2x+aac是实数且ac≠0).

    (1)若函数y1的对称轴是直线x=1且函数y1的图象经过点(0,3),求函数y1的表达式.

    (2)在(1)的条件下,当﹣1≤x≤0时,y2的取值范围.

    (3)设函数y1和函数y2的最大值分别为mn.若m+n=0,探究实数ac满足的关系式.

  • 24、抛物线y=x2-(m+1)x+my轴交于(0-3).

    (1)求出m的值和抛物线与x轴的交点;

    (2)x取什么值时,y>0.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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