2025-2026学年青海西宁初二(上)期末试卷数学

1、分式方程＝1的解是（ ）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝3

D．x＝﹣3

2、如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（ ）

A．6     B．5     C．2    D．

3、已知a2+3a﹣3＝0，则代数式a2+的值是（　　）

A．3

B．

C．15

D．9

4、一元二次方程2x2-2x+3=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

6、－2022的相反数是（       ）

A．－2022

B．2022

C．

D．－

7、如图所示，已知点P为反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别交于反比例函数y＝图象于B，C两点，则△PAC的面积为（ ）

A. 1   B. 1.5   C. 2   D. 3

8、二次函数对称轴是（ ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

9、如图所示．，若AD＝1，AB＝2，则△ADE与△ABC的相似比是（       ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

10、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品

C．早上的太阳从西方升起

D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球

11、在ABC中，∠C＝90°，AB＝6．那么它的重心G到斜边中点的距离是______．

12、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．

13、在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图23－6－9所示的藏宝图中找到了两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离相等，则“宝藏”点的可能坐标是________(填一个即可)．

14、如图，内接于，，，的平分线交于点，则___________．

15、3+的整数部分是a，3－ 的小数部分是b，则a+b等于______.

16、已知二次函数y=ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是_____．

17、某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数关系．

(1)求该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式；

(2)当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？

18、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a和∠α．

求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．

19、如图，矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．

（1）若点、均以的速度移动，经过多长时间四边形为菱形？

（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间为直角三角形？

20、如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点，其顶点为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值；

(3)在抛物线对称轴上存在点，使得是直角三角形，请直接写出点的坐标．

21、某企业以A，B两种农作物为原料，开发了一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的倍，若用元收购A原料会比用元收购B原料少，生产该产品每盒需要A原料和B原料，每盒还需其他成本9元．经市场调查发现：当该产品的售价为每盒元时，每天可卖出盒；如果每盒的售价上涨1元（每盒的售价不能高于元），那么每天少卖盒．设每盒涨价x元（x为非负整数），每天卖出y盒．

(1)求该产品每盒的成本（成本=原料费+其他成本）；

(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每天的利润最大且每天的销量较大？

22、解下列方程：

(1)；

(2)．

23、为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

24、某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？