2025-2026学年青海黄南州初二(上)期末试卷数学

1、将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是(     )

A．y＝(x＋2)2＋1

B．y＝(x－2)2＋1

C．y＝(x＋2)2－1

D．y＝(x－2)2－1

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点与坐标原点重合，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动，连接、，设点运动的时间为秒，的面积为，下列图像能表示与之间函数关系的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知m是方程的根，则代数式的值为（       ）

A．

B．2021

C．

D．2022

4、手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）

A. 20分钟   B. 22分钟   C. 26分钟   D. 31分钟

5、抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），若，则的取值范围是（  ）

A.   B.     C. 或   D. 或

6、如图，一次函数（）图象与反比例函数（）图象交于点A（－1，2），B（2，－1），则不等式的解集是（       ）

A．x＜－1或x＞2

B．－1＜x＜0或0＜x＜2

C．x＜－1或0＜x＜2

D．－1＜x＜0或x＞2

7、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则(   )

A.b＝1，c＝﹣6 B.b＝﹣1，c＝﹣6

C.b＝5，c＝﹣6 D.b＝﹣1，c＝6

9、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，= ，DE∥BC，若ΔADE的面积为6，则ΔABC的面积等于（     ）

A．12

B．18

C．24

D．54

10、方程x2=5x的根是（　　）

A. x=5   B. x=0   C. x1=0，x2=5   D. x1=0，x2=﹣5

11、若，则________．

12、若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为_____________________．

13、如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为____．

14、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____．

15、已知：，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为______．

16、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，请写出一个使的的整数值 __．

17、如图，△ABC的边AC与分别交于C、D两点，且CD是的直径，AB是的切线，切点为B，，，求图中阴影部分的面积．

18、如图，在中，，，，，点E在BD上且，动点P从点B出发，沿B→A→C运动，到达点C时停止．设点P运动路程为x，的面积为．

(1)求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)在坐标系中画出的函数图象；

(3)观察函数图象，请写出一条该函数的性质____________________；

(4)在坐标系中画出的函数图象，并结合图象直接写出时x的取值范围．

19、已知抛物线y=2x2﹣8x﹣16

（1）用配方法求出抛物线y=2x2﹣8x﹣16图象的顶点坐标及对称轴．

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的图形．

(2)以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左侧画出将放大后的，并求出的面积．

21、如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）．

（1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；

（2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；

（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边的周长为__________．

23、如图，在中，，， cm，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为cm/s， cm/s，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为ts.

(1)当t为何值时，为等边三角形？

(2)当t为何值时，为直角三角形？

24、如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与，相交于点，，连接，已知．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．