2025-2026学年云南丽江初一(上)期末试卷数学

1、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（    ）

A. 1：6    B. 1：5    C. 1：4    D. 1：2

2、在平面直角坐标系中，点，点的位置如图所示，抛物线经过，，则下列说法不正确的是（ ）

A．抛物线的开口向上

B．抛物线的对称轴是

C．点在抛物线对称轴的左侧

D．抛物线的顶点在第四象限

3、如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为(   ) 

A.   B.   C.   D.

4、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc＞0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④当1＜x＜4时，有y2＜y1；

⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．

其中正确的是（   ）

A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①③⑤

5、如图所示，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DEBC，EFAB．如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，则四边形BFED的面积是（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

6、如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列各数中比﹣2小的数是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣3

D．﹣

9、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(   )

A．16 m2

B．12 m2

C．18 m2

D．以上都不对

11、李明在网上经营一家水果店，销售的草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元。每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80％。在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_________。

12、若，则_______．

13、已知△ABC∽△DEF，且相似比为3，若ABC的面积为18，则DEF的面积为 _____．

14、如图，直角中，，，，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是___________（结果保留）．

15、南京2021年11月1号的最高气温为22℃，最低气温为12℃，该日的气温极差为 __．

16、现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“华”、“师”．小明从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“华”和“师”的概率是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

(1)以点O为位似中心，在y轴左侧将△ABC缩小为原来的，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)填空：△A1B1C1的面积为_______．

18、对某篮球运动员进行3分球投篮测试的结果如下表：

(1)将表格补充完整；

(2)这个运动员投篮命中的概率约是______；

(3)估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分．

19、某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？

（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

20、如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为．

求的长；

若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积．

21、某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

(1)乙组在行驶过程中的速度是___________千米/小时．

(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．求甲组提速后与x的函数关系式．

(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

22、已知

(1)求：

(2)求证：

23、如图，抛物线经过、两点，点是线段上一动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求线段的最大值；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、在创建文明城市的进程中．某市为美化城市环境，计划种植树木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数．