2025-2026学年河南郑州初一(上)期末试卷数学

1、如图，在中，弦，相交于点，，，则的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点C为圆心，r为半径，作⊙C，当r＝3时，⊙C与AB的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

3、把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）

A．12cm

B．24cm

C．cm

D．cm

4、计算(-3)×(-5)的结果是（       ）

A．15

B．-15

C．8

D．-8

5、如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

6、设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝﹣图象上的两个点，当x1＞x2＞0＞x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

7、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（　　）

A.4cm B.1 cm C.cm D.2cm

8、某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

①；

②；

③方程的两个根是，；

④当时，的取值范围是；

⑤当时，随增大而增大

其中结论正确的个数是　　

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°，则∠D的度数为（　　）

A.68° B.40° C.28° D.22°

11、已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是_______．

12、某农场的粮食产量在两年内从增加到则平均每年增产的百分率是______________．

13、点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于   （长度单位）.

14、若二次函数y＝ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．

15、不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________．

16、抛物线与x轴的交点坐标是_____．

17、如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……

（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；

（2）若n=5，求所有矩形的面积和；

（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？

18、如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为．

(1)请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径；

(2)当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施．

19、如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF

(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程

(2) 若AE＝12，AB＝13，求EF的长

20、如图，在中，，，，是的中点．动点从点出发，沿以每秒5个单位的速度向点运动，连接，以、为邻边作．设点的运动时间为（秒）．

(1)的长是______．

(2)当与的斜边垂直时，求的值．

(3)当是轴对称图形时，求的值．

(4)作点关于直线的对称点．当与的某一条直角边垂直时，直接写出的值．

21、证明定理“垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”．

如图， 为⊙的直径， 是⊙的弦， ，垂足为．

求证： ， ， ．

22、已知，如图，在中，，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD，BC.

（1）求证：；

（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

23、如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且．求证：．

24、阅读材料后解决问题：2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可．全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)图1中m的值为 ；

(2)这次被调查的学生共有 人；

(3)请将统计图2补充完整；

(4)该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约为 人．