2025-2026学年青海果洛州初一(上)期末试卷数学

1、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P从A点出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ=45°，则封闭图形DPCQ（阴影部分）面积的变化情况是（   ）

A.一直变大 B.始终不变 C.先增大后减少 D.先减少后增大

2、如图， 抛物线的对称轴是直线， 且经过点， 则 的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

3、如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，E是CD中点，若小正方形的边长为4cm，则该半圆的直径PQ的长为（   ）

A.cm B.cm C.cm D.cm

4、如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="20,CD=16," 那么线段OE的长为（　　）

A.10 B.8 C.6 D.4

6、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　)

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

7、下面各组图形中，不是相似形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、我国经济继续保持稳定增长，2019年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、在校园的一块正方形空地上划出部分区域搞绿化，如图，原空地一边减少，另一边减少，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程x2＋x＋1＝0根的情况为（　　）

A．没有实数根

B．有两个不等实数根

C．有两个相等实数根

D．无法判断

11、如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为__．

12、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝1，BD＝2，则AC的长______．

13、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的外接圆半径的长为____．

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝___________．

15、如图，将绕点A逆时针旋转得到，点在上．若，则的度数为______°．

16、如图，五边形是⊙的内接正五边形，则的度数是____．

17、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，BE=3，AD=，求BF的长．

18、过去的一年是不平凡的一年，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．学校为了了解初二年级共1200名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：

78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)请你根据以上信息，分别求出a、b的值；

(2)若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请你估计参加防疫知识测试的1200名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

19、计算：（1）  

（2）

20、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB＝8，∠A＝22.5°，求CD的长．

21、如图：

（1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合？如果可以，请画出对称轴所在的直线，并写出表达式．

（2）矩形A能通过一次旋转变换与矩形B重合？如果可以，请你描述变换过程．

22、某校要求七年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解七年级学生参加球类活动的整体情况，现以七年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)___________，______________；

(2)该校七年级学生共有人，则该年级参加足球活动的人数约___________人；

(3)该班参加羽毛球活动的4位同学中，有3位女同学（A，B，C）和1位男同学（D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

23、某初中学校每个年级学生刚好为500人，为了解数学史知识的普及情况，随机从每个年级各抽10名学生进行测试，测试成绩整理如下：

（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；

（2）现从成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求每个年级恰好都有一名学生参加的概率．

24、小明同学用两块含30°的直角三角板如图放置，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，C是DE的中点．求证：

（1）AD⊥BD；

（2）BD＝DE．