2025-2026学年青海黄南州初一(上)期末试卷数学

1、如图，在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，对角线、交于点O，于O交BC于E，若的周长为8，则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．17

D．18

3、如图：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）

A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当∠ABC=90°时，它是矩形；

C. 当AC=BD时，它是正方形； D. 当AC⊥BD时，它是菱形.

4、如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中不正确的是（　　　）

A．平行四边形的对角相等

B．菱形的邻边相等

C．平行四边形的对角线互相平分

D．菱形的对角线互相垂直且相等

6、如图1,在中，， 点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止，过点作,垂足为的长与点的运动时间   (秒)的函数图象如图2所示，当点运动秒时，的长是（ ）

A. B. C. D.

7、关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（     ）

A．a ＞0

B．a≠0

C．a=0

D．a≧0

8、如图，的半径，弦于点，若，则的长为（　　）

A．7.5

B．9

C．10

D．12

9、为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　）

A．5m/s

B．10m/s

C．20m/s

D．40m/s

10、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y（x0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（　　）

A.2 B.6 C.4 D.2

11、如图，，，，，那么____时，四边形是菱形．

12、如图，在半径为6的⊙中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，，则BC的长为_______．

13、如图，正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上，点A、C、D在坐标轴上，则点E的坐标是_____.

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，且AC边在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；……，其中P1、P2、P3、……都在直线l上，按P3规律继续旋转，直至得到点P2022为止，则AP2022＝_____．

15、方程x(x－2)＝－(x－2)的根是_______.

16、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＞0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有：____（填写序号）．

17、如图，二次函数的图像与轴相交于点A(-1，0)，B(4，0)，与轴相交于点C．

（1）求该函数的表达式；

（2）若点P（2，m）为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC，求线段PQ的长；

（3）在（2）的条件下，点M为该函数图象上一点，且∠MAP=45°，求点M的坐标．

18、如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．

19、计算：

（1）2sin60°tan30°+cos230°—tan45°．

（2）（2x﹣3）2﹣2（2x﹣3）﹣3＝0．

20、计算：．

21、如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，求∠B的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，已知点的坐标为，．

（1）求抛物线的解析式．

（2）是抛物线位于第三象限的一动点，过点作轴的平行线，分别交线段，轴于，两点，请问线段是否存在最大值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由，

（3）在抛物线的对称轴上存在点，使得，请直接写出点的坐标．

23、计算：．

24、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．

（1）求证：∠ACO=∠BED；

（2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；

（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．