2025-2026学年云南怒江州初一(上)期末试卷数学

1、函数图象的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（      ）

A.     B.     C. 且    D. 且

3、在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（        ）

A．-2

B．2

C．4

D．-4

5、抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（　　）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝2

D．y轴

6、如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（　　）

A．∠AOD的内部

B．∠BOD的内部

C．∠BOC的内部

D．直线AB上

7、是二次函数，则的值为（             ）

A．，

B．，

C．

D．

8、已知：如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、平面直角坐标系中，点关于轴的对称的点的坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A.   B.   C. y=2x   D. y=x2

11、为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树．村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的．为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域．如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________．

12、如图，有两个可以自由转动的转盘每个转盘均被等分，同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是______ ．

13、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第7行从左至右第3个数是____________．

14、在反比例函数的图象上有两点与，且，则________（填“”、“”或“”）

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD的长为____________.

16、如图，将绕点顺时针旋转35°后得到，于点，则的度数为______．

17、如图， 直线与x轴交于点B， 与y轴交于点 C，其中，， 抛物线 经过 B， C两点， 并与x轴交于另一点A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点 E在线段上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时点F在线段上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动． 当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动． 设运动时间为t秒， 求t为何值时，的面积最大？并求出最大值；

(3)是否存在某个时间t，使得以为直径的圆与的边或相切？若存在，求出t； 若不存在，请说明理由．

18、在“童博会”上，某影楼为了积聚人气，增加销量，将“喜洋洋”套系进行降价促销，已知这种套系的成本为400元/套，促销方案如下：若团购3套，则可享受团购价680元/套，若团购每增加一套，则每套再降价50元，设某团团购的数量增加了x套．

(1)填空：该团的团购数量为______套；每套的利润为______元，（用含x的代数式表示）

(2)规定一个团的团购数量不超过8套，当团购数量为多少套时，影楼获得利润最大？最大利润为多少？

19、如图，在中，，点、 点分别在线段和线段上， 平分．

如图1，求证：．

如图2，若．求证：．

在问的条件下，如图3， 在线段上取一点，使.过点作交于点，作交于点，连接，交于点，连接，交于点，若,求的长．

20、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是________．

21、已知矩形长和宽分别为4和2，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的？若存在请计算这个矩形的两边长，若不存在请说明理由．

22、如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且cos∠AOE＝．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

（3）结合图象直接写出：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．

24、（2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少；

（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．