2025-2026学年青海海南州初一(上)期末试卷数学

1、下列各式中计算正确的是（   ）

①；

②

③；

④；

⑤.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B不重合），过M作直线截等边三角形ABC，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

3、窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线 的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（    ）．

A. （0.5，0）    B. （1，0）    C. （2，0）    D. （3，0）

5、数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（　　）

①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；

②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；

③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；

④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

7、如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、关于x的一元二次方程无实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是二次函数图象的一部分，顶点坐标为，图象与轴的其中一个交点是．下列结论：①②；③；④．正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示点分时，分针垂直与桌面，点距离桌面的高度为公分，若此钟面显示点分时，点距桌面的高度为公分，如图2，钟面显示点分时，点距桌面的高度_________________.

12、若关于的一元二次方程的一个根是，则为__________．

13、已知，则________．

14、方程（x−2）2=9的解是_________.

15、一只不透明袋子中有五个球面上分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们除所标数字不同外，其余全部相同，现搅匀后从中任意摸出两个小球，则两个小球上的数字和为偶数的概率为___________．

16、如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的长为______．

17、已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求m，n的值．

（3）已知点和点在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

18、如图，在河流的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米（即米）到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为．（参考数据：，，）

（1）求点到点的水平距离的长；

（2）求楼的高度．

19、函数的图象与x轴的两个交点是否都在直线的右侧，若是，请说明理由；若不一定，请求出两个交点在直线的右侧时，k的取值范围．

20、已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，点D在BE延长线上，且AD2＝BD•DE．

（1）求证：△ABD∽△EBC．

（2）求证：＝．

21、计算：2cos30°+tan60°﹣+（π﹣3.14）0

22、如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F使DE=EF．

(1)求证△CFE∽△ABC；

(2)求证四边形BCFD为平行四边形．

23、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，是的边上一点.

（1）将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出；

（2）将沿一定的方向平移后，点的对应点为，请在网格中画出上述平移后的，并写出点的坐标：（   ）；

（3）若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为______（不用作图，直接写出结果）.

24、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求证：AD2＝DP•PC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC分别交PM、PB于点E、F．若AD＝3DP，探究EF与AE之间的的数量关系．