2025-2026学年云南昆明初一(上)期末试卷数学

1、抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位

B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位

D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）

A．当AC＝BD时，它是正方形

B．当AC⊥BD时，它是矩形

C．当∠ABC＝90°时，它是菱形

D．当AB＝BC时，它是菱形

3、若方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

4、如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（       ）

A．（2，-4）

B．（1，-4）

C．（-1，4）

D．（-4，2）

5、下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（　　）

A．都含有一个40°的内角

B．都含有一个50°的内角

C．都含有一个60°的内角

D．都含有一个70°的内角

6、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）．

A． cm B．9 cm C． cm  D． cm

7、一元二次方程x2 +2x+4＝0的根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根  

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根  

D．无法确定

8、在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在弧AD上．若AE恰好为⊙O的内接正十边形的一边，弧DE的度数为（　　）

A. 75°   B. 80°   C. 84°   D. 90°

10、tan45°的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

11、在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥直线AC于点D，若cos∠BAD＝，BD＝2，则CD为__________．

12、计算的结果是__________．

13、2021加上它的得到一个数，再加上所得的数的又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数…，以此类推，一直加到上一次得数的，最后得到的数是__________．

14、如果点与点都在抛物线上，那么 ____ （填“＞”、“＜”或“=”）

15、已知关于x的二次函数y＝（a﹣1）x2﹣2x+3的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____．

16、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，线段、，相交于点，则的值是__________．

17、已知抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0）两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当y＜0时，求x的取值范围．

18、如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，

求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．

19、已知：矩形，点E是上一点，将矩形沿折叠，点A恰好落在上点F处．

(1)如图1，若，求的长；

(2)如图2，若点F恰好是的中点，点M是上一点，过点M作交于点N，连接，若平分，

①求的值．

②求证：．

20、解下列方程：

(1)（配方法）

(2)(适当方法）

21、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．

(1)求该公司销售A产品每次的增长率；

(2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？

22、在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D．

（1）若BH平分∠ABC交CD于点H，已知∠A=82°，求∠BHC的度数；

（2）如图2，若G为△ABC的内心，E，F分别为BC，AC边上的点，且CE=CF，BE=5， AF=2，求EF的长；

（3）如图3，AF⊥BC于点F，交CD于点H，已知∠ADC=45°，tan∠ACD=，CF=3，直接写出BF的长．

23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥CD．已知AD＝3，AB＝4，求S△BCD．

24、如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在的南偏西的方向，求河宽（结果精确到）．