2025-2026学年青海海东初一(上)期末试卷数学

1、一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、﹣3的相反数是（  ）

A．﹣3 B． C．3 D．﹣

3、如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子。若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）

A．     B．   C．     D．

4、已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△A′B′C′∶S△ABC为( )

A. 1∶2   B. 2∶1   C. 1∶4   D. 4∶1

5、抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（　　）

A. （0，1）    B. （1，O）    C. （0，﹣3）    D. （0，2）

6、如下图所示，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点若，，则的周长为（       ）

A．10

B．

C．

D．8

7、如图，在中，，，点、、分别在边、、上，且与关于直线DE对称．若，，则（   ）．

A.3 B.5 C. D.

8、已知点P在圆O内，且OP＝4，则圆O的半径可以是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、下列事件是随机事件的是（　　）

A．三角形内角和为360度

B．测量某天的最低气温，结果为

C．买一张彩票中奖

D．太阳从东方升起

10、如图，菱形的顶点在轴上，在轴上，、在反比例函数的图象上，对角线、交于点，且轴，若，，则反比例函数的表达式为（ ）

A.     B.     C.     D.

11、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是，则列方程为___________.

12、如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝12，DC＝10，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有_____个．

13、点（3，﹣5）关于原点O中心对称的点的坐标为_____．

14、阅读以下作图过程：

第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．

请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为________．

15、如图，A、B是双曲线y＝的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是____________．

16、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A对应，点B'与点B对应．若点A（﹣3，0），B（﹣1，2），则点A'的坐标为_____，点B'的坐标为_____．

17、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示）

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

18、（12分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射击10次，其结果统计如下：

(1)根据表中的相关数据，计算甲乙两人命中环数的平均数、众数、方差。

(2)根据所学的统计知识，利用上述数据评价甲乙两人的射击水平。

19、为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求样本容量及表格中、的值；

（2）请补全统计图；

（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．

20、如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E．

（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；

（2）若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标．

21、如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．

（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

（2）大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22、2021德州生活电商消费季已来到．省商务厅联合大众报业集团、阿里巴巴集团山东分公司、巨量引擎公司共同举办“2021惠享山东消费年·礼惠双节直播周”．在此形势之下，德州某电商购进一种单价60元的商品，为减少库存，未来30天，这种商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降1元，每天销售量增加2件，活动前的销售单价为100元，每天销售20件，设活动开始后的第t天（t为正整数）销售量为y件，所获的利润为w（元）．

(1)求y与t，w与t之间的函数关系式；

(2)哪一天所获利润最大，最大利润是多少元？

23、先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x＝6的根．

24、某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间（单位：天）与平均每天的工作量（单位：万米）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量是15万米时，完成任务所需的时间是多少？