2025-2026学年福建宁德初一(上)期末试卷数学

1、方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是（ ）

A．1 B．3 C．–2 D．4

2、观察下组数据，寻找规律：0、、2、、、……那么第10个数据是（       ）

A．

B．

C．7

D．

3、若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列各组数为勾股数的是（ ）

A．6，12，13

B．3，4，7

C．4，7.5，8.5

D．8，15，17

5、下列命题的逆命题不正确的是（        ）

A．对顶角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．平行四边形的对角线互相平分

6、如图，在中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为P，若，则的度数为（       ）

A．94°

B．104°

C．96°

D．98°

7、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是和，那么方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果是（ ）

A. B. C. D.a＋b

9、下列说法中正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线垂直的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等且平分

D．菱形的对角线垂直且相等

10、如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（   ）

A．49°

B．47°

C．45°

D．43°

11、如图，已知．要使．只需添加的一个条件是______．

12、分解因式：______．

13、在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解．请你用数学知识解释这一现象的原因：______．

14、比较大小：______3.

15、若式子∣a－4∣＋( b ＋5)2=0，则点（a, b）在第________象限.

16、方程的根是____________．

17、因式分解：2m3﹣2m＝______________.

18、若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．

19、函数的自变量x的取值范围是______.

20、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是________________.

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

22、在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为________；

（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，可得∠B的度数为__________；

操作二：如图2，李同学拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．

23、如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

24、如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝（k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝的另一个交点．

(1)点D的坐标为______，点E的坐标为______；

(2)动点P在第一象限内，且满足S△PBO＝S△ODE．

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．

25、因式分解：

(1)

(2)；