2025-2026学年湖北黄冈初一(上)期末试卷数学

1、给出下列命题：

①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②在三角形中，点、、所对的边分别为、、，若满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中，若，则这个三角形是直角三角形．

其中，正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是(        )

A．12

B．15

C．12或15

D．9

3、点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，若将直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度得到直线y＝x+1，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（   ）.

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

7、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、使分式的值是负数的的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D. 不能确定

9、如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（   ）

A．2对 B．3对   C．4对 D．5对

10、下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出一个解集为的不等式__________．

12、如图，在△ABC中，，D、E是△ABC的两点，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60°，若BD＝4cm，DE＝1cm，则BC的长是______cm．

13、如图所示，在中，，是边上的高，点、是边上任意两点，若的面积为24，则图中阴影部分的面积为______．

14、如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在的延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽是______m．

15、某树栽种时的树围（树干的周长）为，以后树围每年增长约．假设这棵数生长年其树围才能超过，则列出满足的不等式为______

16、方程3x2﹣6＝0的解是_____．

17、点到x轴的距离是_____．

18、若x － 16x + m 是一个完全平方式，那么 m 的值是_________.

19、若n边形的每个外角都是45°，则n＝________．

20、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．

21、已知，，，求下列各式的值：

(1)

(2)

22、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF．求证：AC=DF．（说明：此题的证明过程需要批注理由）

23、在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；

（2）直接写出，，三点的坐标：（ ），（ ），（ ）．

（3）点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有___________个．

24、如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？

25、观察以下等式：

，，，，

(1)依此规律进行下去，第5个等式为______，猜想第n个等式为______；

(2)请利用分式的运算证明你的猜想．