2025-2026学年湖北荆门初一(上)期末试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.（a2）3＝a5 B.10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 C.（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y   D.a–2b3•（a2b–1）–2＝

2、若，则的值为（ ）

A．

B．15

C．

D．9

3、将多项式进行因式分解得到，则分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（　　）

A．48

B．96

C．80

D．192

6、若且则分式的值为（ ）

A. 2   B. -2   C. 1   D. -1

7、如图，在中，，，对角线、相交于点．过点作，交于点．连接，则的周长为（       ）

A．3

B．5

C．8

D．11

8、已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则腰上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（       ）

A．4

B．6

C．16

D．55

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲2＝4.8，S乙2＝3.6．那么_____罐装的矿泉水质量比较稳定．

12、已知点和关于x轴对称，则的值为______．

13、若，则_______．

14、（1）使分式有意义的条件为________；分式有意义的条件为________；

（2）当________时，分式的值为零；分式的值为0，则y的值为________．

15、如图，某花圃公司在如图所示的平行四边形场地培育花苗，两边靠墙（墙的长度足够长，墙米），另外两边用总长为59米的篱笆围成，边上留有1米宽的门（门不用篱笆），两面墙的夹角．若平行四边形场地面积为平方米，则的长应为_______米．

16、如果a的算术平方根是3，那么______．

17、已知、为两个连续的整数，且，则__________.

18、已知，则________．

19、方程组的解是______．

20、如图，在中，，于点，，若，则的长为________．

21、计算:

22、先化简，再求值：，其中．

23、先化简，再求值：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷2b，其中a＝4，b＝﹣5．

24、市食品部门需运输一批生鲜到某区，现有和型两种冷链运输车，其中型冷链运输车一次可运输千克生鲜，型冷链运输车一次可运输千克生鲜．型冷链运输车一次需费用元，型冷链运输车一次需费用元．

(1)市食品部门用两种冷链车共辆运输这批生鲜．若运输生鲜不少于千克，且总费用小于元，请罗列所有的运输方案．

(2)在（1）问的条件下，由于型和型两种冷链运输车，运输时走不同高速路线，型需元过路费，型需元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？

25、如图，在菱形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得．连接，，，．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若菱形的面积为12，且，求菱形的面积．