2025-2026学年福建福州初一(上)期末试卷数学

1、下列各式: 其中，分式有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列运算正确的是（     ）

A．a4•a2=a8

B．a6÷a2=a3

C．(a3)2=a5

D．(2ab2)2=4a2b4

3、加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（　　）

A．

B．4x

C．

D．2x

4、在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（       ）

A．6、8、10

B．5、12、13

C．8、15、17

D．4、5、6

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、点M(x,y)在第四象限，且，，则点M的坐标是（ ）

A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(-2,-3) D.(3,-2)

8、下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（　　）

A. ①②③④    B. ①③④⑤    C. ①③⑤    D. ①②③④⑤

10、下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的是（   ）

A. ①②③   B. ①③⑤   C. ②③④   D. ②④⑤

11、如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图像交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b的解集是_____．

12、西双版纳大桥是云南省境内一座桥梁，位于西双版纳州府景洪市，跨越澜沧江，是西双版纳十大标志性建筑之一，如图，西双版纳大桥中的斜拉索、索塔和桥面构成了一个三角形，这样使其更稳固，其中运用的数学原理是________．

13、若分式的值为0，则x的值为_________．

14、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

15、点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是______．

16、如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=___.

17、如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为 ．

18、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为_____

19、下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第n个三角形的面记为．观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，若一个三角形的面积是，则它是第___个三角形．

20、在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是____________度.

21、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．

（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．

22、计算

分解因式（1）（x2－6x）2＋18（x2－6x）＋81   （2）（y2＋3y）2－（2y＋6）2.

化简：（3）（）÷（） （4）

解方程：（5）   （6）

23、已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB

(1) 求点A、B的坐标

(2) 如图1，连接CP．当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度

(3) 如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ．设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝_____

24、为了落实“双减”政策，某校开展课后延时服务，准备开设剪纸、篮球、绘画、足球、书法五种社团．为了解同学们的喜爱情况，学校随机调查了本校部分同学，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

社团喜爱情况频数分布表

(1) ， ；

(2)求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；

(3)若该校有名学生，请估计全校有多少学生选择足球社团？

25、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）与关于轴对称，请画出，并写出点，，的坐标；

（2）求的面积．