2025-2026学年上海初一(上)期末试卷数学

1、ABCD的对角线相交于点O，下列条件中不能判定ABCD是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）   B. a2+b2=（a+b）2﹣2ab

C. （a﹣b）2=a2+b2﹣2ab   D. （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

3、下列命题中错误的是（　　）

A．是无理数

B．3的平方根是

C．的倒数是

D．0的相反数是0

4、如图，已知直线与x轴交于点，和直线交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、若对分式“”进行约分化简，则约掉的因式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．56，60

B．60，72

C．60，63

D．60，60

8、下列算式结果为-3的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（ ）

A. （4，5）   B. （﹣4，﹣5）   C. （﹣4，5）   D. （5，4）

10、从“”中选择一种运算符号，填入算式“”的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，如果直线l与直线y＝﹣2x+1平行，且截距为3，那么直线l的表达式是____．

12、函数中，自变量x的取值范围是_______．

13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.

14、计算：＝_____．

15、已知，那么________．

16、已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝___________________________．

17、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲的出发点1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快，设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，甲到达目的地时，乙距目的地还有________米．

18、如图，在△中，，，．点在边上，连结，将△沿直线翻折得△，连结．当四边形为平行四边形时，该四边形的周长是____．

19、如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

20、如果，那么____________．

21、已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根

22、（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=2．

（2）已知x＝5－y，求2x2＋4xy＋2y2－7的值；

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

24、如图，在矩形ABCD中过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．

(1)求证：四边形BFDE为菱形；

(2)若，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

(1)△ABC关于x轴对称的图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1（点C与点C1对应）；

(2)写出点C1的坐标．