2025-2026学年福建三明初一(上)期末试卷数学

1、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是(　　)

A．m＜4且m≠3

B．m＜4

C．m≤4且m≠3

D．m＞5且m≠6

2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，分式的个数有（　）

、、、﹣、、2﹣．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（   ）

A．

B．8

C．

D．4

5、若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图像是（ ）

A. B. C. D.

6、已知，则的值为（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

7、要使代数式有意义，实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）

A. 108   B. 90   C. 72   D. 60

9、如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，且，那么的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．8

10、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是　　

A.   B.   C.   D. b

11、△中，，为上的一点；若，△的面积为10，则的长为_______．

12、在中，，，边上的高，则的周长为______．

13、若直线y(m 1)x  m 5不经过第二象限，则m的取值范围是______.

14、如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

15、如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：

①；

②是等腰直角三角形；

③；

④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．

上述结论中始终正确的有__________（填序号）．

16、直角三角形的一条直角边为8cm,斜边为10cm,它的面积为______cm2，斜边上的高为______cm．

17、在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______．

18、请选择一组a、b的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是x=1，这样的分式方程可以是_______.

19、在△ABC中，若a = 2，b = 6，则第三边c的取值范围是________。

20、已知点A（2，4）和点O（0，0），将OA绕点O逆时针90°后，得到，则点的坐标是___．

21、已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）

22、阅读下列材料：

小颖同学对多项式进行因式分解的过程中发现，如果把看成一个整体，用一个新的字母代替，此多项式就可以运用公式法进行因式分解，以下是她的做法．

解：设，

原式

(1)小颖同学进行因式分解时，所得到的最后结果是否分解彻底？______（填“是”或“否”；如果否，直接写出因式分解最后的结果______；

(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

23、分解因式：．

24、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．

(1)A，B两城相距________ ．

(2)__________车先出发，__________车先到B城．

(3)甲车的平均速度是________，乙车的平均速度为_________ ．

(4)你还能从图中得到哪些信息？（至少写两条信息）

25、如图，

(1)四边形OACB的四个顶点的坐标分别为（0，0）、（0，6）、（4，6）、（4，0），对角线OC、AB交点D坐标为

(2)已知四边形ABCD的四个顶点A 、B、C、 D的坐标分别为（1，b），（m，0），（m+1，b+2），（m-2，m），其中m＞0且b＞0，若对角线AC，BD互相平分，求∠ABD的值．