2025-2026学年福建南平初一(上)期末试卷数学

1、下列有理式中的分式是（   ）

A. B.

C. D.

2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列条件中，不能说明的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图，描述了某次单词复习中小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）

A．小华

B．小红

C．小刚

D．小强

5、下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、等腰三角形的两边长分别为和，则周长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、对于两个非零实数、，规定，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算中，正确的是（　　）

A．＝±5

B．＝5

C．＝﹣5

D．＝﹣5

9、函数y＝﹣2x的图象一定经过点（　　）

A．（2，﹣1）

B．（，1）

C．（﹣2，1）

D．（﹣1，）

10、点，点是一次函数y=-4x+3图象上的两个点且，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．无法比较

D．

11、一个底面周长为，高为的圆柱，有一只小虫从底部点处爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是______．

12、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对   道题．

13、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩都是90分，方差S甲2＝12分2，S乙2＝51分2，据此可以判断   的成绩比较稳定．

14、如图，已知圆柱的底面直径为，高为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是___________．

15、已知点和关于轴对称，则的值为_______．

16、将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形的对角线，且两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为______．

17、已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

18、已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为，直线CD的表达式为，则=___________.

19、小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________ 根木条加固．

20、计算：______.

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22、若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

（1）概念理解：如图1，在四边形中，，，判断四边形是否为垂美四边形，并说明理由；

（2）性质探究：如图2，试在垂美四边形中探究、、、之间的数量关系；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．若AB=3，AC=2，求线段GE的长．

23、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，且 AE=CF， 求证：

（1）BE=DF

（2）AD=BC．

24、计算：

（1）  

（2）

（3）

（4）

25、解答下列问题：

(1)解不等式组：

(2)解方程：