2025-2026学年贵州黔西南州初一(上)期末试卷数学

1、下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、“绿水青山就是金山银山!”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．﹣＝25

B．﹣＝25

C．﹣＝25

D．﹣＝25

3、下列说法正确的是（ ）

A.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

B.买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件

C.在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件

D.从一个装有 5 个黑球和 1 个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件

4、如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（   ）

A.55° B.65° C.60° D.70°

5、如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（       ）

A．15°

B．32.5°

C．22.5°

D．30°

6、菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（       ）

A．各角都相等

B．各边都相等

C．有两条对称轴

D．对角线相等

7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块

8、反比例函数的图象经过A(-5,y1)、B（-3，y2）、C（-1，3）、D(2，y3）,则y1、y2、y3的大小关系是（   ）

A. y1＜y2＜y3   B. y2＜y1＜y3   C. y3＜y1＜y2   D. y3＜y2＜y1

9、下列结论中，错误的有（　　）

①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则∠A＝90°；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

10、已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

11、如图，点O是对角线的交点，过点O分别交于点E，F，则下列结论不成立的是 ______ ．（填序号）

①；②；③；④

12、下列各数，，，是无理数的是____．

13、先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：

4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）

=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．

请借鉴小黄的方法计算：

（1+）×(1+)×(1+)×(1+)×(1+)×(1+)×(1+)，结果是_____．

14、如图，已知点A(2，3)，O是原点，OA＝OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是_____．

15、如图，平行四边形 中，，E、F分别在和的延长线上．∥．，，则的长是_________

16、如图， 在中，是边上的中线， ，，则的取值范围是_____．

17、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）

18、如图，平分，在上，于，于．若，则____．

19、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育”活动以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生统计结果如下表所示：

表格中， __________；该校每天锻炼时间达到1小时的约有__________人．

20、已知x，y都是实数，且满足，则__________．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD边上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE．

（2）若DE＝BC，求证：四边形BECF是正方形．

22、阅读下面材料并解答后面的问题：

在学了整式的乘法公式后，

小明问：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小丽：能．求解过程如下：

∵，且，

∴，即的最小值是3．

问题：

(1)小丽的求解过程正确吗？

(2)你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程；

(3)若，则有最________值（填大或小），请直接写出这个最值是_______．

23、如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，垂足为，且，．求证：△≌△．

24、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形．

25、已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.

求证: AC = OD.