2025-2026学年青海海西州初一(上)期末试卷数学

1、在直角坐标系中，点A(3，2)到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（   ）

A. 6   B. 9   C. 3   D. 8

3、下列函数是正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．+＝

B．﹣＝

C．+＝2

D．3﹣＝3

7、若某反比例函数的图象经过点（－1，6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是(   )

A. (－3，2)   B. (3，2)   C. (2，3)   D. (6，1)

8、已知等腰△ABC中，AB＝AC，若该三角形有一个内角是70°，则顶角A的度数为（　　）

A. 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70°

9、正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )

A.6<AD<8 B.2<AD<4 C.1<AD<7 D.无法确定

11、若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则其腰上的高为 _________．

12、已知一次函数，当时，函数的最大值是__________．

13、已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．

14、已知，则的值为________．

15、把以， 为端点的线段向下平移个单位得到线段， 上的任意一点的坐标可表示为__________．

16、计算_________，   （2）____________.

17、一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是   ．

18、近似数3.061×106 精确到__位．

19、如图，点M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若MN=2，则BC=________．

20、已知，则的值为___________．

21、学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

22、已知，如图，垂直，AB=6，Δ是等边三角形，点在射线上运动，以为边向右上方作等边Δ，射线与射线交于点.

（1）如图1，当点运动到与点成一条直线时，   （填长度），∠ 度.

（2）在图2中，①求证：∠；

②随着点的运动，∠的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

23、阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．

完成下列问题：

如图，在△ABC中，.                                

(1)求△ABC的面积；

(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.

24、求x：（1）3x3=-81；（2）( x -1)2=4

25、物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均增长率．

(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？