2025-2026学年四川南充初一(上)期末试卷数学

1、抛物线关于轴对称的抛物线的表达式为（ ）

A. B.

C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，位似比为1：2，若点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58° ， 则∠BCD度数为（ ）

A．116° B．64°   C．58°   D．32°

4、如图，将边长为 6 的正六边形铁丝框（面积记为）变形为以点为圆心，为半径的扇形（面积记为），则与的关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

6、数据2，3，5，3，4，7的众数和平均数分别为（　　）

A．5，2

B．5，4

C．3，2

D．3，4

7、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB＝1：2，下列结论中错误的是（　　）

A. B.

C. D.AD▪AB＝AE▪AC

8、若实数满足方程，则不同的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知，交于点H，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，F是BA延长线上一点, FD⊥BC于D,交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（ ）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

11、已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是 ______边形．

12、方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为________．

13、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10,CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_______.

14、线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则AP的长为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将的面积扩大为原来的4倍，得到，若点的坐标为，则点的坐标是______．

16、抛物线y＝﹣5（x﹣8）2﹣9开口方向是_____；对称轴是_____；顶点坐标_____．

17、如图，已知AB是⊙O的直径，PC与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，OA=2，则PC的长为．

18、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

19、如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方形花圃．已知AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米，花圃的面积为（）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）如果通道所占面积是184，求出此时通道的宽的值；

（3）已知某园林公司修建通道每平方米的造价为40元，花圃每平方米的造价是60元，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过花圃宽的，则通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

20、（1）解方程

（2）计算：

21、如图，是半圆的直径，为半圆上一点．

(1)过点作半圆的切线交延长线于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，过点作的垂线，垂足为，为弧上一点（不与点，重合），连接，，若，求证：B是的中点．

22、计算：．

23、已知函数y1=2kx+k与函数y2=x2-2x+3，定义盟友函数y=y2-y1．

（1）若k=2，则盟友函数y=___；

（2）若盟友函数y的解析式为y=x2+bx-2，则k= ，b= ；

（3）若该盟友函数y的顶点在直线y=x上，求k．

24、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？