2025-2026学年台湾台东初一(上)期末试卷数学

1、二次根式、、、、中，最简二次根式有（   ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、以下点在第二象限的是（       ）

A．（0，0）

B．（3，﹣7）

C．（﹣1，2）

D．（﹣3，﹣1）

3、如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )

①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO  ③△AOP≌△BOP  ④△OCP≌△ODP

A. ②③④   B. ①②③   C. ①②③④   D. ①③④

4、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若a＜b，则下列式子一定成立的是（     ）

A．-a＜-b

B．a²＜b²

C．3-a＜3-b

D．-2a+1＞-2b+1

6、如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是（   ）

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.对顶角相等

7、如果，那么下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（   ）

A．14cm

B．15cm

C．16cm

D．17cm

10、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、关于x的一元二次方程的实数根中有一个是4，则_________．

12、如图1，在中，，为中点．将沿翻折，得到（如图2），为上一点，再将沿翻折，使得与重合（如图3），给出下列四个命题：①；②；③；④．其中说法正确的是________．

13、如图为等边与正方形的重叠情形，其中、两点分别在、上，且．若，，则的面积为______．

14、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.

15、将一副三角板如图所示摆放，当且点F落在边上时，则的度数为________．

16、a的算术平方根为8，则a的立方根是__________．

17、一个三角形三边长为15、20、25，则三角形的面积为___________．

18、函数中，自变量的取值范围是_________．

19、农科院各用10块相同条件的试验田对甲、乙两种甜玉米进行种植试验．两个品种亩产量的方差分别为．则___________品种甜玉米亩产量更稳定．

20、如图，在中，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为____________．

21、解方程：.

22、已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

求证：（1）；

（2）为等边三角形．

23、解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

24、双牌县某中学倡议七年级学生利用双休日在家进行家务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

(1)a＝______，b＝______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该中学七年级共有600名学生，请估计该校七年级学生劳动时间在的人数？

25、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG＝90°，连接AG交l于H．求证：BF＝2CH．

（3）在（2）的条件下，若AD＝12，BF＝15，BC＝13，请直接写出点G到直线AC的距离．