2025-2026学年贵州黔东南州 初一(上)期末试卷数学

1、将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（       ）

A．15

B．0.15

C．25

D．14

2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（　　）

A. （1，4）   B. （4，1）   C. （4，﹣1）   D. （2，3）

3、若分式，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5、下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣m

B．x2﹣mx+1

C．x2+x+1

D．x2﹣mx﹣1

6、如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

A. 35°   B. 50°   C. 65°   D. 70°

7、某工厂生产一种零件，计划在天内完成，若每天多生产个，则天完成且还多生产个.设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（   ）

A. B. C. D.

8、满足－1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含的三角板的一个顶点在含角的三角板的一边上，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是

A．   B．   C．   D．

11、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°.

12、一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小且过点（1，﹣3），则其解折式为：   ． （写出一个即可）

13、设a是9的算术平方根，b=2，则a+b=_______．

14、小马虎同学在求一个多边形内角和时，由于粗心多算了一个外角，结果求得内角和为，则这个外角的度数为_______．

15、如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______．

16、若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则a的取值范围是___．

17、若，则代数式的值是________．

18、如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2．

19、在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是___．

20、已知，，计算的值为_________

21、如图，△ABC中，AC＝12cm，BC＝5cm，AB＝13cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时P经过的路程？

（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（结果保留分数）

22、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．

（1）如图①，α=   °时，BC∥DE；

（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=   °时，   ∥   ；图③中α=   °时，   ∥   ．

23、先化简，再求值：选择一个你喜欢的数.

24、如图，AF＝DC，∠BCA＝∠EFD，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．

25、如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且

(1)求的度数．

(2)求的度数．